Wie berechnet man die euklidische Norm eines Vektors in R?

Question

Ich versuchte norm, aber ich denke, es gibt das falsche Ergebnis. (Die Norm der c(1, 2, 3) ist sqrt(1*1+2*2+3*3), aber es gibt 6 ..

x1 <- 1:3 
norm(x1) 
# Error in norm(x1) : 'A' must be a numeric matrix 
norm(as.matrix(x1)) 
# [1] 6 
as.matrix(x1) 
#  [,1] 
# [1,] 1 
# [2,] 2 
# [3,] 3 
norm(as.matrix(x1)) 
# [1] 6 

Wer weiß, was die Funktion ist die Norm eines Vektors in R zu berechnen

Answer 1

Dies ist eine triviale Funktion selbst zu schreiben?:

norm_vec <- function(x) sqrt(sum(x^2)) 

Answer 2

Wir haben auch die Norm wie finden:

Result<-sum(abs(x)^2)^(1/2) 

oder sogar können Sie auch versuchen, wie:

Result<-sqrt(t(x)%*%x) 

Beide werden die gleiche Antwort

Answer 3

norm(x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 

Der Standard geben ist "O".

"O", "o" oder "1" spezifiziert die eine Norm, (maximale absolute Spaltensumme);

"F" oder "f" gibt die Frobenius-Norm an (die euklidische Norm von x wird behandelt, als wäre sie ein Vektor);

norm(as.matrix(x1),"o") 

Das Ergebnis ist 6, gleich wie norm(as.matrix(x1))

norm(as.matrix(x1),"f") 

Das Ergebnis sqrt(1*1+2*2+3*3)

So ist, ist norm(as.matrix(x1),"f") Antwort.

Answer 4

Erstellen Sie Ihre Matrix als Column Vise mit Cbind dann funktioniert die Norm-Funktion gut mit Frobenius Norm (die Euklidische Norm) als Argument.

x1 < -cbind (1: 3)

Norm (x1, "f")

[1] 3,741657

sqrt (1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3)

[1] 3,741657

Answer 5

norm(c(1,1), type="2")  # 1.414214 
norm(c(1, 1, 1), type="2") # 1.732051 

Answer 6

I'mma diese dort auch als Äquivalent R Ausdruck werfen

norm_vec(x) <- function(x){sqrt(crossprod(x))} 

Sie R crossprod mit einem ähnlich benannten Vektor/cross product nicht verwirren. Es ist bekannt, dass diese Namensgebung confusion vor allem für diejenigen mit einem Physik/Mechanik-Hintergrund verursacht.

Answer 7

Wenn Sie Daten haben.Rahmen oder eine Data.table "DT", und möchten die euklidische Norm (Norm 2) über jede Zeile berechnen, kann die apply Funktion verwendet werden.

apply(X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2') 

Beispiel:

>DT 

     accx  accy  accz 
1: 9.576807 -0.1629486 -0.2587167 
2: 9.576807 -0.1722938 -0.2681506 
3: 9.576807 -0.1634264 -0.2681506 
4: 9.576807 -0.1545590 -0.2681506 
5: 9.576807 -0.1621254 -0.2681506 
6: 9.576807 -0.1723825 -0.2682434 
7: 9.576807 -0.1723825 -0.2728810 
8: 9.576807 -0.1723825 -0.2775187 

> apply(X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2') 
[1] 9.581687 9.582109 9.581954 9.581807 9.581932 9.582114 9.582245 9.582378 

Answer 8

Ich war überrascht, dass niemand versucht hatte, für die oben vorgeschlagenen Methoden die Ergebnisse Profilierung, so habe ich getan. Ich habe eine zufällige einheitliche Funktion verwendet, um eine Liste zu erzeugen und verwendet, dass für die Wiederholung (nur eine einfache Rückseite des Hüllkurventyp in der Benchmark):

> uut <- lapply(1:100000, function(x) {runif(1000, min=-10^10, max=10^10)}) 
> norm_vec <- function(x) sqrt(sum(x^2)) 
> norm_vec2 <- function(x){sqrt(crossprod(x))} 
> 
> system.time(lapply(uut, norm_vec)) 
    user system elapsed 
    0.58 0.00 0.58 
> system.time(lapply(uut, norm_vec2)) 
    user system elapsed 
    0.35 0.00 0.34 
> system.time(lapply(uut, norm, type="2")) 
    user system elapsed 
    6.75 0.00 6.78 
> system.time(lapply(lapply(uut, as.matrix), norm)) 
    user system elapsed 
    2.70 0.00 2.73 

Es scheint, dass die Macht zu übernehmen und dann manuell sqrt ist schneller als die eingebaute norm für reale Werte Vektoren mindestens. Dies ist wahrscheinlich, weil Norm intern funktioniert ein SVD:

> norm 
function (x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 
{ 
    if (identical("2", type)) { 
     svd(x, nu = 0L, nv = 0L)$d[1L] 
    } 
    else .Internal(La_dlange(x, type)) 
} 

und die SVD-Funktion intern wandelt den Vektor in eine Matrix, und tut kompliziertere Sachen:

> svd 
function (x, nu = min(n, p), nv = min(n, p), LINPACK = FALSE) 
{ 
    x <- as.matrix(x) 
    ...