Wie beweisen, dass ich die folgende FragePartition der natürlichen Zahlen in Sätzen
dass die N9 in jeder Partition Beweise (Die ersten neun natürlichen Zahlen) in drei Sätze, wird es zumindest einen Satz, dessen Produkt von Zahlen ist größer als oder gleich 72.
Ich würde für einen Beweis durch Widerspruch gehen.
Beachten Sie, dass das Produkt der ersten neun natürlichen Zahlen 9 ist! = 362880. Außerdem, wenn wir die Produkte der verschiedenen Mengen multiplizieren, sollten wir zur gleichen Antwort kommen.
Nehmen wir jetzt an, dass jedes Produkt der Sätze in der Partition weniger als 72 ist. Dh die Produkte könnten höchstens 71 sein. Selbst wenn alle drei Produkte den maximal zulässigen Wert haben, würde das Produkt aus allen Zahlen bestehen höchstens 71 * 71 * 71 = 357911.
Dies ist nicht der bekannte Wert von 362880. So finden wir einen Widerspruch.
Der Widerspruch tritt aufgrund unserer Annahme auf, d. H. Dass alle Mengen in der Partition ein Produkt kleiner als 72 haben. Daher kann diese Annahme nicht zutreffen. Daher muss mindestens ein Satz mit einem Produkt gleich oder größer als 72 sein.
Ich stimme diese Frage als off-topic zu schließen, weil es um [Math.se] statt Programmierung oder Software-Entwicklung geht . – Pang