Wie erstellt man eine Zufallszahl nach einer lognormalen Verteilung in Excel?

Question

Wenn ich eine Reihe von Daten mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 5 als Beispiel möchte. Ich kann es mit einer Normalverteilung berechnen diese Formel:

NORMINV(RAND(), Mean, Stdev) 
NORMINV(RAND(), 10, 5) 

Das gibt mir Zahlen im Bereich von etwa -5 bis zu 25 mit einer Häufigkeitsverteilung, die centerred um den Mittelwert mit dem meisten Werten normal aussieht.

Wie kann ich eine ähnliche Menge von Zahlen erhalten, aber sie müssen einer logarithmischen Verteilung folgen, einer, bei der es eine höhere Wahrscheinlichkeit für größere Zahlen und keine Wahrscheinlichkeit gibt, unter Null zu gehen?

Ich möchte dies mit Excel ohne Addons tun.

Ich habe versucht:

LOGINV(RAND(), Mean, Stdev) 
LOGINV(RAND(), 10, 5) 

.. aber das gibt mir sehr große Zahlen (die Macht der 20 usw.), die sinnlos aussehen.

Answer 1

Lognormal ist e^N (m, s). Die Antwort wäre also

Aber das wird Ihnen sehr große Werte geben. Der nächste Schritt besteht darin, den Mittelwert und die Standardabweichung zu skalieren. In Pseudocode,

scaled mean = ln(m^2/sqrt(m^2 + s^2)) 
scaled sd = sqrt(ln((m^2 + s^2)/m^2))