3D-Linie/Vektor-Schnittpunkt von Rect3D/Plane

Question

Ich habe eine Point3D und Richtung Vector3D innerhalb einer Rect3D BoundingBox. Ich möchte die Punkteinheit erweitern, die es "trifft" Rect3D und dann den Punkt bekommen, der den Vektor um 50 erweitert. Kann mir jemand helfen, zu der Methode zu gelangen, dies zu berechnen?

Etwas wie:

public Point3D CalculatePoint(Point3D innerPoint, Rect3D rect, double extendOutside) 

Answer 1

Wenn Sie eine Box gegeben sind und definieren es nach seinen 8 Eckpunkten AH mit seinen 6 Gesichter zum Beispiel wie folgt definiert:

ABC 
ADE 
FBC 
FGH 
DGH 
ABE 

und eine Linie, die durch einen Richtungsvektor <vx,vy,vz> und Punkt (x0,y0,z0) definiert wird, könnten Sie einfach durch eac gehen h von ihnen und erhalten Sie die 2 verschiedenen Punkte, wo die Linie schneidet. Gegeben, so einen Punkt, Richtungsvektor und 3 Ecken des Kastens ...

//p0 is point on line 
//direction is direction vector of line 
//A,B,C are points on plane 
Vector3 lpIntersect(Vector3 p0, Vector3 direction, Vector3 A, Vector3 B, Vector3 C){ 
    Vector3 n = (B - C).cross(C - A); 
    Vector3 num = (p0-A)*n; 
    Vector3 denom = direction*n; 
    if((num.x==0 && num.y==0 && num.z==0) || 
     (denom.x==0 && denom.y==0 && denom.z==0)) 
     return Vector3(0,0,0); 
    return num/denom; 
} 

Sobald Sie die 2 Punkte nennen haben sie (Ax,Ay,Az) und (Bx,By,Bz) und eine Gleichung für die Linie wie

x = x0 + vx*t 
y = y0 + vy*t 
z = z0 + vz*t 

können Sie überprüfen Sie, um zu sehen, welcher Punkt in die Richtung geht, die Sie gaben, indem Sie die oben genannten Punkte einstecken und für t lösen, um zum Beispiel (x-x0)/vx zu erhalten, und wenn t>=0 dann der Punkt in die Richtung geht, die Sie gaben, ist es der andere Punkt:

if (((Ax-x0)/vx)>=0){ 
    x = Ax + vx*50; 
    y = Ay + vy*50; 
    z = Az + vz*50; 
} 
else{ 
    x = Bx + vx*50; 
    y = By + vy*50; 
    z = Bz + vz*50; 
}