Wie benutzt man tplquad?

Question

Ich versuche dies zu integrieren:

integrieren (integrieren (integrieren (2 * sin (z) * cos (atan ((2 * cos (y) -0,5 + x)/(2 * sin (y)))), y, 0, pi/2), x, 0,1), z, 0, pi/2);

Wolfram finden die Lösung, aber ich möchte die Genauigkeit kontrollieren. Ich versuche es mit tplquad, aber es gibt einen Fehler.

def f(x,y,z): 
return 2*sin(z)*cos(atan((2*cos(y)-0.5+x)/(2*sin(y)))) 

tplquad(f,0,1,0,pi/2,0,pi/2) 

Die Fehler sind:

Blockquote Datei "", Zeile 3, in File „/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py Zeile 526, in tplquad Rückkehr dblquad (_infunc2, a, b, gfun, hfun, (func, qfun, rfun, Args), epsabs = epsabs, epsrel = epsrel) Datei "/usr/lib/python2.7 /dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py ", Zeile 461, in dblquad zurück Quad (_infunc, a, b, (Funktion, gfun, hfun, Args), epsabs = epsabs, Epsrel = Epsrel) Datei"/usr/lib/py thon2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py ", Zeile 281, in Quad retval = _quad (func, a, b, args, full_output, epsab, epsrel, limit, punkte) Datei"/usr /lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py ", Zeile 345, in _quad Rückgabe _quadpack._qagse (func, a, b, Argumente, full_output, epsabs, epsrel, Grenze) Datei" /usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/integrate/quadpack.py“, Linie 406, in _infunc a = gfun (x)

Haben Sie eine Idee, wo der Fehler aus kommen könnte ?

Answer 1

Die Dokumentation von tplquad besagt, dass die Integrationsgrenzen der inneren Integrale als Funktionen der äußeren Integrationsvariablen bereitgestellt werden sollten (auch wenn sie wie in Ihrem Fall Konstanten sind).

Die korrekte Verwendung von tplquad in Ihrem Fall wird unten gezeigt. Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Argumente in der Definition f der Reihenfolge der Integrationen entsprechen sollte. Das erste (letzte) Argument von f ist das letzte (erste) zu integrierende Argument. In diesem Fall ist die Reihenfolge aufgrund fester Integrationsgrenzen irrelevant.

import numpy as np 
from scipy.integrate import tplquad 

def f(y,x,z): 
    return 2*np.sin(z)*np.cos(np.arctan((2*np.cos(y)-0.5+x)/(2*np.sin(y)))) 

tplquad(f,0,np.pi/2, lambda z: 0, lambda z:1, lambda z, x: 0, lambda z, x: np.pi/2) 

(1.9999999999999998, 2.492629060475153e-14)