Beziehungen auf Sätzen Hausaufgaben

Question

Dies ist meine Hausaufgabe Frage; Ich weiß nicht, was zu tun ist:

Sei A = {1, 2, 3, 4, 6} und sei R die binäre Relation auf A de fi durch „x dividieren y“ definiert sein. (x teilt y genau dann, wenn eine Ganzzahl z existiert, so dass xz = y).

Schreibe R als eine Menge geordneter Paare.

Answer 1

Zerlegen Sie die Komponenten der Frage. Ich werde vom Ende anfangen.

Schreibe R als eine Menge geordneter Paare.

Okay, wir suchen nach einem Satz geordneter Paare. Ein geordnetes Paar ist zwei Werte (d. H. Ein Paar), wobei (1, 2) nicht dasselbe ist wie (2, 1) - die Anzahl der Bestellungen. Okay, welche Paare gehören in dieses Set?

Pairs wobei:

x y aufteilt, wenn und nur wenn es eine ganze Zahl z, so dass xz = y

also, mit anderen Worten existiert, "x dividieren y" ist die Das gleiche wie "y kann gleichmäßig durch x geteilt werden." Wir sind es gewohnt, es so zu sagen, aber "x teilt y" ist direkter. Also, 3 teilt 12, denn "12 ist durch 3 teilbar."

Mit dieser formalen Notation: "3 dividiert 12", weil ich mir eine Zahl z vorstellen kann, so dass 3z = 9. Welche ganze Zahl ist das? Warum, es ist natürlich 4!

Okay, jetzt:

Let A = {1, 2, 3, 4, 6} und R die binäre Beziehung auf einer definierten sein können durch „x teilt y“

Was gehört in diese Beziehung?

Answer 2

„Ich weiß nicht, was zu tun ist“

Genau das tun, was er sagt: „schreiben R als ein Satz geordneter Paare“

Was ist R? "Sei R die binäre Relation auf A, definiert durch 'x teilt y'".

Also welche Paare könnten sie für Sie bedeuten zu schreiben? Es ist klar, dass die (x, y) Paare, die R umfassen.

Also wird die Antwort so aussehen: {(a, b), (c, d), (e, f) ...}, wobei (a, b), (c, d) usw. sind Paare von Zahlen, wobei die zweite durch die erste und beide in der Reihe A in dieser Reihenfolge vorkommen.