Punkte auf einer Kurve aus einer Kurve fällt

Question

Ich habe zu prüfen, ob ein Punkt mit Halbachsen a und b innerhalb einer Ellipse ist. Ich erzeugte eine Liste von Tupeln (Punkten) und erzeugte dann eine weitere Liste von Tupeln (dotsin), wo ich nur jene Punkte behalte, die innerhalb einer Ellipse liegen.

Wenn jedoch generiert, fallen einige Punkte aus der Ellipse. Ist diese Fehlerakkumulation durch Berechnungen, und wenn ja, wie verbessere ich dies, damit die Punkte nicht aus der Kurve fallen?

Beachten Sie, dass ich in Python ein wenig eingerostet bin und einige Dinge sind nicht offensichtlich für mich. Vielen Dank im Voraus!

dots=[(random.uniform(-a,a),random.uniform(-b,b)) for i in range(1000)]#;dots 
    dotsin=[(x,y) for x,y in dots if (x**2 + y**2)<((a*cos(atan(y/x)))**2 + (b*sin(atan(y/x)))**2)]#;dotsin 
    plt.scatter([x[0] for x in dotsin],[y[1] for y in dotsin]) 
    plt.grid() 

Answer 1

Ihr Zustand ist (x**2 + y**2)<((a*cos(atan(y/x)))**2 + (b*sin(atan(y/x)))**2)-(x**2 + y**2)**2 < (a*x) ** 2 + (b*y) ** 2 gleichwertig. Dies ist keine Ellipsengleichung. Eine Ellipsengleichung ist (x/a)**2 + (y/b)**2 < 1.

from numpy import random 
import numpy as np 
from math import sin, cos, atan 
import matplotlib.pyplot as plt 
%matplotlib inline 
a = 3 
b = 2 
n = 1000 
dots=[(random.uniform(-a,a),random.uniform(-b,b)) for i in range(n)]#;dots 
dotsin=[(x,y) for x,y in dots if (x/a)**2 + (y/b)**2 < 1]#;dotsin 
plt.scatter([x[0] for x in dotsin],[y[1] for y in dotsin]) 
phi = np.linspace(0, 2*np.pi, 200) 
plt.plot(a*np.cos(phi), b*np.sin(phi)) 
plt.grid()