Matlab: Hilfe in Entropieschätzung einer disretized Zeitreihe

Question

diese Frage zu einem früheren in Fortsetzung ist gefragt Matlab : Plot of entropy vs digitized code length

Ich mag die Entropie einer Zufallsvariablen berechnen, die diskretisierten Version (0/1) eines ist kontinuierliche Zufallsvariable x. Die Zufallsvariable bezeichnet den Zustand eines nichtlinearen dynamischen Systems, das als Tent Map bezeichnet wird. Iterationen der Tent Map ergeben eine Zeitreihe der Länge N.

Der Code sollte beendet werden, sobald die Entropie der diskretisierten Zeitreihe gleich der Entropie des dynamischen Systems wird. Es ist theoretisch bekannt, dass die Entropie des Systems log_2 (2) ist. Der Code wird beendet, aber die ersten 3 Werte des Entropy-Arrays sind fehlerhaft - entropy(1) = 1, entropy(2) = NaN and entropy(3) = NaN. Ich kratze mich am Kopf, warum das passiert und wie ich es loswerden kann. Bitte helfen Sie bei der Korrektur des Codes. Danke.

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H = log(2) 

threshold = 0.5; 
x(1) = rand; 
lambda(1) = 1; 
entropy(1,1) = 1; 
j=2; 
tol=0.01; 
while(~(abs(lambda-H)<tol)) 



    if x(j - 1) < 0.5   
     x(j) = 2 * x(j - 1);       
    else 
     x(j) = 2 * (1 - x(j - 1));      
    end 



s = (x>=threshold); 
p_1 = sum(s==1)/length(s); 
p_0 = sum(s==0)/length(s); 
entropy(:,j) = -p_1*log2(p_1)-(1-p_1)*log2(1-p_1); 
lambda = entropy(:,j); 
j = j+1; 
end 
plot(entropy) 

Answer 1

Es sieht aus wie eine Ihrer Wahrscheinlichkeiten ist Null. In diesem Fall würden Sie versuchen, 0*log(0) = 0*-Inf = NaN zu berechnen. Die Entropie sollte in diesem Fall Null sein, also können Sie diese Bedingung explizit überprüfen.

Paar Seite Notizen: Es sieht aus wie Sie H=log(2) deklarieren, aber Ihr Beitrag sagt die Entropie ist log_2 (2). p_0 ist immer 1 - p_1, Sie müssen also nicht alles neu zählen. Das dynamische Anwachsen der Arrays ist ineffizient, da Matlab den gesamten Inhalt bei jedem Schritt neu kopieren muss. Sie können die Dinge beschleunigen, indem Sie sie vorab zuweisen (das ist es nur wert, wenn Sie viele Zeitschritte laufen).