C++ Wie Gleitkommaarithmetik Fehler zu vermeiden

Question

ich eine Schleife schreibe, die mit einem Schwimmer erhöht, aber ich habe über ein Gleitkommaarithmetik Problem dargestellt in dem folgende Beispiel kommen:

for(float value = -2.0; value <= 2.0; value += 0.2) 
    std::cout << value << std::endl; 

Hier ist die Ausgang:

-2 
-1.8 
-1.6 
-1.4 
-1.2 
-1 
-0.8 
-0.6 
-0.4 
-0.2 
1.46031e-07 
0.2 
0.4 
0.6 
0.8 
1 
1.2 
1.4 
1.6 
1.8 

Warum genau bin ich 1.46031e-07 statt 0 bekommen? Ich weiß, dass dies etwas mit Fließkommafehlern zu tun hat, aber ich kann nicht verstehen, warum es passiert und was ich tun sollte, um dies zu verhindern (wenn es einen Weg gibt). Kann mir jemand erklären (oder auf einen Link verweisen), der mir hilft zu verstehen? Jede Eingabe wird geschätzt. Vielen Dank!

Answer 1

Dies liegt daran, dass Fließkommazahlen nur eine bestimmte diskrete Genauigkeit haben.

Die 0,2 ist nicht wirklich eine 0,2, sondern wird intern als etwas andere Zahl dargestellt.

Deshalb sehen Sie einen Unterschied.

Dies ist in allen Gleitkommaberechnungen üblich, und Sie können es wirklich nicht vermeiden.

Answer 2

Es gibt keine klare Lösung zur Vermeidung von Gleitkomma-Präzisionsverlusten. Ich würde vorschlagen, einen Blick durch das folgende Papier zu werfen: What every computer scientist should know about floating point arithmetic.

Answer 3

Erfahren Sie mehr über Gleitkommadarstellung mit einigen Algorithmen Buch oder mit Internet. Es gibt viele Ressourcen da draußen.

Für die Zeit, was Sie wollen, scheint ein Weg, um Null zu sein, wenn es etwas sehr nahe Null ist. und wir alle wissen, dass wir diesen Prozess "Rundung" nennen. :) Warum benutzt du es nicht beim Drucken dieser Zahlen? printf Funktion bietet eine gute Formatierungsleistung für diese Art von Dingen. Überprüfen Sie die Tabellen im folgenden Link, wenn Sie nicht wissen, wie man mit printf formatiert. (Sie können die Formatierung verwenden zum Runden und Anzeigen der Zahlen korrekt) printf ref: http://www.cplusplus.com/reference/cstdio/printf/?kw=printf

- bearbeiten -

vielleicht einige von euch wissen, dass nach Mathematik 1,99999999 .... ist die gleiche als 2.0. Einziger Unterschied ist die Darstellung. Aber die Nummer ist dieselbe.

Ihr Gleitkomma Problem ist ein kleines Bit ähnlich zu diesem. (Dies ist nur für Ihre Klarstellung nur Ihr Problem ist nicht das gleiche wie die 1,9999 .... Sache..)

Answer 4

Verwenden ganze Zahlen und herunterzuteilen:

for(int value = -20; value <= 20; value += 2) 
    std::cout << (value/10.0) << std::endl; 

Answer 5

Wie alle andere gesagt hat, das ist tue zu der Tatsache, dass die reellen Zahlen eine unendliche und unzählbare Menge sind, während Fließkommadarstellungen eine endliche Anzahl von Bits verwenden. Fließkommazahlen können nur reellen Zahlen angenähert werden und sind in vielen einfachen Fällen aufgrund ihrer Definition nicht präzise. Wie Sie jetzt gesehen haben, ist 0.2 nicht wirklich 0.2, sondern ist stattdessen eine Nummer sehr nah dran. Wenn Sie diese zu value hinzufügen, akkumulieren Sie den Fehler bei jedem Schritt.

Als Alternative versuchen int s für Ihre Iteration und Dividieren des Ergebnisses in der Domain, die Sie benötigen, um wieder:

for (int value = -20; value <= 20; value += 2) { 
    std::cout << (value/10.f) << std::endl; 
} 

Für mich ergibt dies:

-2 
-1.8 
-1.6 
-1.4 
-1.2 
-1 
-0.8 
-0.6 
-0.4 
-0.2 
0 
0.2 
0.4 
0.6 
0.8 
1 
1.2 
1.4 
1.6 
1.8 
2 

Answer 6

Lasst uns tun Ihre Schleife, aber mit erhöhter Ausgabegenauigkeit.

Code:

for(float value = -2.0; value <= 2.0; value += 0.2) 
    std::cout << std::setprecision(100) << value << std::endl; 

Ausgang:

-2 
-1.7999999523162841796875 
-1.599999904632568359375 
-1.3999998569488525390625 
-1.19999980926513671875 
-0.999999821186065673828125 
-0.79999983310699462890625 
-0.599999845027923583984375 
-0.3999998569488525390625 
-0.19999985396862030029296875 
1.460313825418779742904007434844970703125e-07 
0.20000015199184417724609375 
0.400000154972076416015625 
0.6000001430511474609375 
0.800000131130218505859375 
1.00000011920928955078125 
1.20000016689300537109375 
1.40000021457672119140625 
1.60000026226043701171875 
1.80000030994415283203125