Hessische Matrix des Bildes

Question

Ich frage mich, welche Informationen eine Hessian Matrix eines Bildes bietet? Bietet es die Information der stabilen Punkte? Wozu wird die hessische Matrix verwendet?

Answer 1

Hesse-Matrix beschreibt die lokalen Bildintensitätsvariationen 2. Ordnung um das ausgewählte Voxel. Für die erhaltene hessische Matrix extrahiert die Eigenvektorzerlegung ein orthonormales Koordinatensystem, das mit der Struktur zweiter Ordnung des Bildes ausgerichtet ist. Mit den Eigenwerten und Kenntnis des (angenommenen) Modells der zu erkennenden Struktur und dem daraus resultierenden theoretischen Verhalten der Eigenwerte kann die Entscheidung getroffen werden, ob das analysierte Voxel zu der gesuchten Struktur gehört.

Die folgende Abbildung zeigt die Übereinstimmung zwischen Eigenwerten der hessischen Operation auf dem Bild und den lokalen Merkmalen (Ecke, Kante oder flache Region).

Der hessische Betreiber auch in 3D-Bildern verwendet wird, weit verbreitet, und es kann mehr lokale Merkmale widerspiegeln:

Es ist weit verbreitet in Gefäßerkennung in medizinischen Bildern verwendet wird. Weitere Einzelheiten finden Sie unter M.Rudzki et al's Vessel Detection Method Based on Eigenvalues of the Hessian Matrix and its Applicability to Airway Tree Segmentation