Generieren Sie Zufallszahlen mit bivariaten Gammastreuung in R

Question

Wie Generieren von Zufallszahlen mit bivariate Gammaverteilung. Die Dichte ist:

F _{( X, Y)} ( x, y) = α ^{p + q} x ^p-1 (YX) ^q-1 e^{-α y}/[Γ ( p) Γ ( q)] & # x1d540; _{0 & # x2264; x & # x2264; y}

Mit y> x> 0, α> 0, p> 0 und q> 0.

Ich habe kein Paket auf R gefunden, das dies und nichts in der Literatur tut.

Answer 1

Das ist einfach:

1. generieren X ~ Gamma (p, alpha) (alpha die Rate Parameter in der Formulierung zu sein)

2. generieren W ~ Gamma (q, alpha), unabhängig von X

3. berechnen Y = X + W

4. (X, Y) die bivariate Verteilung erforderlich.

in R (vorausgesetzt, p, q, A und n die bereits definiert): n Werte aus der bivariate Verteilung mit den Parametern p, q, alpha