Welcher numerische Algorithmus wird vereinfacht, indem sqrt (-0.0) als -0.0 definiert wird?

Question

Der IEEE-754-Standard definiert die Quadratwurzel des negativen Null als negative Null. Diese Auswahl ist leicht genug zu rationalisieren, aber andere Möglichkeiten, wie zum Beispiel sqrt(-0.0) als NaN zu definieren, können ebenfalls rationalisiert werden und sind einfacher in Hardware zu implementieren. Wenn die Befürchtung bestand, dass Programmierer if (x >= 0.0) then sqrt(x) else 0.0 schreiben und von diesem Ausdruck zu NaNx-0.0 gebissen werden, dann könnte sqrt(-0.0) als +0.0 definiert worden sein (tatsächlich wären für diesen bestimmten Ausdruck die Ergebnisse noch konsistenter).

Gibt es insbesondere einen numerischen Algorithmus, bei dem sqrt(-0.0) definiert als -0.0 die Logik des Algorithmus selbst vereinfacht?

Answer 1

Das einzige mathematisch vernünftige Ergebnis ist 0. Es ist eine vernünftige Frage, ob es +0 oder -0 sein sollte. Für die meisten Berechnungen macht es überhaupt keinen Unterschied, aber es gibt einige spezifische komplexe Ausdrücke, für die das Ergebnis unter der -0-Konvention mehr Sinn macht. Die genauen Details sind außerhalb des Umfangs dieser Website, aber das ist das Wesentliche davon.

Ich kann etwas mehr erklären, wenn ich nicht im Urlaub bin, wenn mich jemand anderes nicht dazu schlägt.