Bei einem gegebenen Bereich die Seiten eines Rechtecks ​​so berechnen, dass sie eine ähnliche Länge haben.

Question

Die Fläche ist eine ganze Zahl.

Gegeben eine Fläche, ich möchte Quadrate zeichnen, die Quadratmeter darstellen. So möchte ich zum Beispiel bei einem Bereich von 30 ein Rechteck von 6 x 5 oder 5 x 6 zeichnen, aber nicht eines von 2 x 15, weil das zu lang und dünn aussehen würde.

Ich kann auch akzeptieren, weniger Quadrate in der letzten Reihe zu zeichnen, also zum Beispiel für eine 33 Fläche, kann ich 6 x 5 Rechteck und eine letzte Reihe von 3 Quadraten zeichnen.

Ich versuchte Primfaktorzerlegung, aber zum Beispiel für 597 bekomme ich 3 und 199, zu lang und dünn.

habe ich versucht, quadratische Funktion, unter Verwendung der Formel

0 = x^2 + x - area 

So würde ich die positive Lösung als eine der Seiten verwendet wird, und die andere Seite würde 1 Einheit länger sein.

Aber ich bekomme kein ganzzahliges Ergebnis, und Abrunden oder Verkleinern verändert den resultierenden Bereich.

Irgendwelche anderen Ideen? Gibt es einen bekannten Algorithmus dafür? Diese Frage: Fastest way to calculate rectangle sides from area? wurde geschlossen, aber ich denke, das ist eine gültige Frage.

Answer 1

Berechnen Sie die Quadratwurzel des Bereichs; runde es auf und ab für deine Seiten. Wenn das zu klein ist, stoßen den kleineren Wert bis 1.

. Beispiele:

• sqrt (30) = 5 ???, so erhalten wir 5 & 6 und 5x6 = 30
• sqrt (36) = 6, so erhalten wir 6x6 = 36
• sqrt (48) = 6. ???, so erhalten wir 6 & 7 und 6x7 = 42. Bump es zu 7x7 = 49, und die letzte Zeile hat 1 Quadrat (die Sie sagten, war akzeptabel).

Answer 2

Unter der Annahme, dass Sie die nächste Form vorziehen zu quadrieren, können Sie mit Integer Teil sqrt (Bereich) beginnen und fügen Sie Breite und Höhe einer nach dem anderen:

width=[sqrt(area)] // Integer part of Square root 
heigh=width 
while ((height*width)<area){ 
    if (height<width) 
      {height=height+1} 
    else 
      {width=width+1} 
}