Gewinnung IFFT von Frequenzbereich analytische Formel

Question

Ich versuche, das Zeitsignal aus einer analytischen Formel in der Frequenzdomäne zu erhalten, und zwar ist die Formel:

Das Problem tritt auf, wenn ein IFFT Umsetzung da die folgende Impulsantwort erhalten wird:

Es ist klar, dass der erste Teil jedoch in Ordnung zu sein scheint, gibt es ein hohes Maß an Lärm und einem steigende "Steigung", wenn das Signal zu Ende geht.

Nun, wenn ich im Frequenzbereich anfange, definiere ich einen Frequenzvektor mit der Frequenzauflösung, die auf der Größe der FFT basiert.

%% Sampling Frequency + Size FFt 

Fs = 512; %Sampling Frequency 
Nfft = 2^12; %FFT Size 
df = Fs/Nfft; %Frequency Resolution 
f = 0:df:180; %Frequency Vector 

Dann wird die Formel angewendet und ein Frequenzvektor erhalten. Später eine IFFT der Größe NFFT angewandt wird:

%%Obtain impulse response 
x = ifft(P_w,Nfft); %P_w is obtained by formula (1) 
t = (0:(length(x)-1))/Fs; %Time Vector 

Sobald ich den Realteil von x plotten, das Ergebnis in Bild 2 erhaltene gesehen. Gibt es einen Ratschlag, wie man das überwinden kann? Ich meine, ich sollte nicht den letzten 'lauten' Teil des Signals bekommen oder unterbreche ich einen Fehler im Code?

EDIT:

Ich habe einen Fehler in dem Frequenzvektor gemacht habe, es tatsächlich beginnt, von 0:

f = 0:df:180; %Frequency Vector 

Answer 1

In meiner Vermutung, Sie Null-Pad unter 5 Hz auf niedrigen Frequenzbereich verpaßt , wenn Ihr P_w von 5Hz gestartet wird.

Angenommen, meine Annahme ist richtig, plz, setzen Sie 40 Nullen vor P_w vor ift.

40 Nullen entsprechen 0Hz ~ 4,875Hz, da df = 0,125.

Wenn P_w Spaltenvektor ist: P_w=[zeros(40,1);P_w];

Wenn P_w Zeilenvektor ist: P_w=[zeros(1,40) P_w];