Wie mache ich eine Linie Kurve durch Punkte

Question

Ich suche nach einer Möglichkeit, eine Linie Kurve durch eine Reihe von Punkten zu machen. Es wäre vorzuziehen, 3 Punkte zu verwenden, obwohl ich berücksichtigt habe, dass, um dem Winkel der Linie, die in einen Punkt eintritt, Kontext zu geben, mehr benötigt werden kann, um der Kurve sozusagen einen Kontext zu geben.

Im Allgemeinen sollte ein Startpunkt P1, ein Steuerpunkt P2 und ein Endpunkt P3 sein, die Linie sollte von P1 zu P2 und dann von P2 zu P3 gekrümmt sein.

In der Tat hier ist ein perfektes Beispiel für die Wirkung würde Ich mag erreichen:

Wenn ich dies tun könnte, würde ich wirklich ewig dankbar sein!

In Java bisher habe ich versucht, mit Dingen wie QuadCurve2D.Double, Cub icCurve2D.Double und auch Path2D.Double (mit curveTo mit Path2D.Double) herumspielen, aber ohne Erfolg - die Kurven, die lackiert werden, sind nicht einmal in der Nähe, die durch der Kontrollpunkt angegeben. Hier

ist ein Bild von den Methoden, die ich versucht habe bisher:

Und hier ist der Code, den ich verwenden, um die Punkte und Kurven im Bild zu erzeugen:

Graphics2D g = (Graphics2D) window.getGraphics(); 
    g.setColor(Color.blue); 
    int d = 4; 

    // P0 
    int x0 = window.getWidth()/8; 
    int y0 = 250; 
    g.drawString("P0", x0, y0 + 4*d); 
    g.fillRect(x0, y0, d, d); 

    // P1 
    int x1 = (window.getWidth()/7)*2; 
    int y1 = 235; 
    g.drawString("P1", x1, y1 + 4*d); 
    g.fillRect(x1, y1, d, d); 

    // P2 
    int x2 = (window.getWidth()/2); 
    int y2 = 200; 
    g.drawString("P2", x2, y2 - 2*d); 
    g.fillRect(x2, y2, d, d); 

    // P3 
    int x3 = (window.getWidth()/7)*5; 
    int y3 = 235; 
    g.drawString("P3", x3, y3 + 4*d); 
    g.fillRect(x3, y3, d, d); 

      // P4 
    int x4 = (window.getWidth()/8)*7; 
    int y4 = 250; 
    g.drawString("P4", x4, y4 + 4*d); 
    g.fillRect(x4, y4, d, d); 

    g.setColor(Color.cyan); 
    QuadCurve2D quadCurve = new QuadCurve2D.Double(x0, y0, x2, y2, x4, y4); 
    g.draw(quadCurve); 


    g.setColor(Color.YELLOW); 
    CubicCurve2D.Double cubicCurve = new CubicCurve2D.Double((double)x0, (double)y0, 
                  (double)x1, (double)y1, 
                  (double)x2, (double)y2, 
                  (double)x4, (double)y4); 
    g.draw(cubicCurve); 


    g.setColor(Color.red);  
    Path2D.Double path1 = new Path2D.Double(); 
    path1.moveTo(x1, y1); 
    path1.curveTo(x0, y0, x2, y2, x4, y4); 
    g.draw(path1); 

Ich möchte, dass eine gekrümmte Linie durch Punkte verläuft, dass ich den Übergang zwischen den Scheitelpunkten in einem Liniendiagramm, das ich geschrieben habe, "glätten" möchte. Bevor es jemand erwähnt JFree Chart ist keine Option. Ich verstehe, dass es verschiedene Arten von Kurven und Splines gibt, die verwendet werden, aber ich hatte nicht viel Glück darin, genau zu verstehen, wie sie funktionieren oder etwas umzusetzen, das meinen Bedürfnissen entspricht.

Ich wäre wirklich dankbar für jede Hilfe angeboten - Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Ich denke, Sie vermissen die Idee, was ein Kontrollpunkt ist. Kontrollpunkte befinden sich in der Regel nicht auf dem Pfad selbst. Stattdessen steuern sie, wie die Kurve des Pfades zwischen Punkten geformt wird. Eine vollständige Beschreibung finden Sie unter spline tutorial.

Jetzt zum Problem, Sie haben Punkte auf der Kurve, aber keine tatsächlichen Kontrollpunkte. Es gibt einige Techniken, wie zum Beispiel Cardinal Spline, um Kontrollpunkte abzuleiten, die dann an eine der von Ihnen erwähnten Kurvenzeichnungs-APIs übergeben werden. Sie möchten wahrscheinlich die Path2D.Double Option, so dass Sie einzelne Kurven problemlos aneinanderreihen können.

Also für von P1 bis P2 bis P3 zeichnen, statt

Path2D.Double path1 = new Path2D.Double(); 
path1.moveTo(x1, y1); 
path1.curveTo(x0, y0, x2, y2, x4, y4); 
g.draw(path1); 

Sie wollen

Path2D.Double path1 = new Path2D.Double(); 
path1.moveTo(x1, y1); 
path1.curveTo(cx1a, cy1a, cx1b, cy1b, x2, y2); 
path1.curveTo(cx2a, cy2a, cx2b, cy2b, x3, y3); 
g.draw(path1); 

wo die cx und cy Koordinaten der abgeleiteten Kontrollpunkte sind, zwei Kontrollpunkte pro Cubic Spline Segment. Möglicherweise

cx1a = x1 + (x2 - x1)/3; 
cy1a = y1 + (y2 - y1)/3; 
cx1b = x2 - (x3 - x1)/3; 
cy1b = y2 - (y3 - y1)/3; 
cx2a = x2 + (x3 - x1)/3; 
cy2a = y2 + (y3 - y1)/3; 
cx2b = x3 - (x3 - x2)/3; 
cy2b = y3 - (y3 - y2)/3; 

Das Muster ist hier, dass für die inneren Punkte (nur P2 in diesem Fall), die Kontrollpunkte vor und nach (C1b und C2A) durch die Steigung der Linie zwischen den Punkten versetzt sind vor und danach (P1 und P3). Für die Kantenpunkte basieren die Kontrollpunkte auf der Neigung zwischen diesem Punkt und dem nächstliegenden Punkt.

Wenn Sie domänenspezifische Informationen haben, können Sie verschiedene Kontrollpunkte auswählen. Zum Beispiel könnten Sie die Steigung an den Endpunkten auf 0 setzen wollen.

Answer 2

gut, vielleicht könnte dies helfen: P

Catmull-Rom-Kurven mit gutem Beispiel die gleichen Prinzipien unterschiedlich lang ... http://schepers.cc/svg/path/dotty.svg

Answer 3

Im Grunde, was Sie für die Nachfrage ist Cubic Spline-Interpolation, war ich in der Lage, dieses Programm online zu finden Interp2.java. Es enthält tatsächlich einen Polynom-Spline und einen kubischen Spline.

Leider ist es ein Applet und nicht eine tatsächliche Klasse, aber Sie können immer noch durch den Code schauen sind lernen, wie sie es gemacht haben. Was immer gut ist.