Lambda Kalkül Hilfe

Question

Also ich bin völlig auf diesem einen Teil eines Problems fest. Es wäre fantastisch, wenn jemand helfen könnte .........

Zeigen Sie, dass der Begriff ZZ wobei Z λz.λx. ist x (z z x) erfüllt die Anforderung für Festkomma-Kombinatoren, dass ZZM = β M (ZZM).

Answer 1

Dies ist völlig trivial. Sie gelten nur die Definition von β-Reduktion zweimal:

Z Z M = (λz.λx. x(z z x)) Z M > (λx. x(Z Z x)) M > M (Z Z M) 

wo> die β-Reduktion ist.

Daher reduziert sich Z Z M β-zu M (Z Z M) in zwei Schritten, also Z Z M = β M (Z Z M).