eine Summe in R

Question

Ich versuche, die MISE eines Schätzers zu berechnen und für die ich brauche das Integral zu tun:

(fp(x) - f(x))^2 where f(x) is exp(-x) and fp(x) is : sum_{i}^n { (1/n)*((K((x - X[i])/h))/h) } 

Das Problem hierbei ist, dass X eine Matrix ist, und i don‘ t wissen, wie diese Summe integriert wird. Ich habe dies versucht:

Kgauss <- function(u) dnorm(u) #Gaussian kernel 
    func = function(x, n, h, X){ ((1/n) * sum(Kgauss((x-X[0:n])/h)/h) - exp(-x))^2 } # h, n are constants 
    vfunc = Vectorize(func) 
    integrate(vfunc, n = 3, K = Kgauss, h = 0.25, X = rexp(3), lower = 0, Inf) 

Aber leider hat es nicht geklappt. Das große Problem ist hier fp(x), es besteht aus der Summe mehrerer Funktionen. Ich hoffe, du kannst mir mit diesem helfen, ich kämpfe seit einer Weile.

Grundsätzlich möchte ich machen: Integral ((K (X1) + ... + K (Xn) - exp (-x)) ²)

Answer 1

Sie können die n, h, und K definieren außerhalb die func und dann x als einziger Parameter haben:

n = 3; h = 0.25; X = rexp(3) 
func = function(x){ ((1/n) * sum(dnorm((x-X[0:n])/h)/h) - exp(-x))^2 } 
vfunc = function(x) { sapply(x, func)} 
integrate(vfunc, lower = 0, Inf) 
# 0.2070893 with absolute error < 1.7e-05 

(.. ich bin nicht sicher, dass Sie auch func vektorisiert müssen Sie mit vektorisiert Funktionen integriert ist bereits)