Warum wird die sigmod-Funktion in der logistischen Regression verwendet?

Question

Ich habe einige Suche von Google und bekam ein paar Antworten, aber sie haben alle ihre eigenen Probleme. Zum Beispiel

1. Das Ergebnis SIGMOD wird zwischen 0 und 1.

Das ist gut, aber SIGMOD Funktion ist nicht die einzige Funktion, deren Ergebnis zwischen 0 und 1

1. Es ist monotone Funktion, aber wieder gibt es eine Menge monotoner Funktion.

Also warum sigmod? Einige, wie ich denke, es hat eine Verbindung mit zentralen Grenzwertsatz, obwohl ich nicht weiß, was es ist.

Also können Sie erklären, warum sigmod in der logischen Regression? Warum ist es gut, Klassifikationsprobleme zu lösen?

Answer 1

Ich schlage vor, diese Frage zu CrossValidated zu verschieben, da das eine mehr Datenwissenschaft/Statistik/Mathe konzentrierte Ressource ist.

Einer der Hauptgründe, warum Sie eine Funktion zwischen 0 und 1 und monoton aufsteigend haben möchten, ist, dass Sie auf diese Weise "Scores" in "Wahrscheinlichkeiten" umwandeln können. Eine Wahrscheinlichkeit muss nämlich nicht negativ sein und ihre Verteilung (kumulativ) muss monoton sein.

Sie haben recht, es gibt mehr als eine Funktion, die diese Anforderungen erfüllt, aber diese Funktion ist auch differenzierbar und kontinuierlich, was es für probabilistische Modellierung praktisch macht. Plus es hat mehrere mathematische properties, die Refactoring und Ableitung in den Funktionen eigenen Ausdruck umfassen.