Typenkonflikt beim Schreiben einer Funktorinstanz für Entweder

Question

Nach den Übungen in der Typclassopedia habe ich versucht, eine Instanz von Functor für Entweder zu implementieren. Mein erster Versuch war die folgende:

instance Functor (Either a) where 
    fmap f (Right a) = Right (f a) 
    fmap _ left = left 

Dies wirft die folgenden Compiler-Fehler:

functor.hs:7:17: 
Couldn't match type ‘a1’ with ‘b’ 
    ‘a1’ is a rigid type variable bound by 
     the type signature for 
     fmap :: (a1 -> b) -> Either a a1 -> Either a b 
     at functor.hs:6:3 
    ‘b’ is a rigid type variable bound by 
     the type signature for 
     fmap :: (a1 -> b) -> Either a a1 -> Either a b 
     at functor.hs:6:3 
Expected type: Either a b 
    Actual type: Either a a1 
Relevant bindings include 
    left :: Either a a1 (bound at functor.hs:7:10) 
    fmap :: (a1 -> b) -> Either a a1 -> Either a b 
    (bound at functor.hs:6:3) 
In the expression: left 
In an equation for ‘fmap’: fmap _ left = left 

Der einfachste Weg, dies zu lösen, ist die zweite Definition von fmap wie folgt zu ersetzen:

Kann mir jemand erklären, warum der Fehler durch explizite Mustererkennung in der zweiten Definition von fmap gelöst wird?

Answer 1

Der Grund ist, dass Sie den Typ des Left a ändern, auch wenn Sie die Werte darin nicht ändern. Beachten Sie, dass Left 1 :: Either Int Stringfmap length (Left 1) den Typ Either Int Int hat. Obwohl nur eine ganze Zahl im Wert Left 1 erscheint, hat sich der Typ geändert, weil sich der andere Typparameter geändert hat.

Diese auf den folgenden Fall ähnelt:

> let x = [] :: [String] 
> x == fmap length x 
Couldn't match type ‘Int’ with ‘[Char]’ 
Expected type: [Char] -> String 
    Actual type: [Char] -> Int 
In the first argument of ‘fmap’, namely ‘length’ 
In the second argument of ‘(==)’, namely ‘fmap length x’ 

Auch wenn beide Werte die leere Liste sind, müssen die Listen unterschiedliche Typen. x hat Typ [String] und fmap length x hat Typ [Int]. Da die Gleichheit den Typ (==) :: Eq a => a -> a -> Bool hat, sehen Sie, dass Sie Werte von zwei verschiedenen Typen für die Gleichheit nicht vergleichen können, da es a ist.

Answer 2

Ihr Problem ist die dritte Zeile:

fmap _ left = left 

Der Begriff left in der linken Seite hat Either a a1 eingeben und rechten Seite wird erwartet, Typ Either a b haben. Außerdem wird erwartet, dass sich a1 und b nicht vereinheitlichen, da der Typ fmapFunctor f => (a1 -> b) -> (f a1 -> f b) ist, oder speziell für diesen Fall (a1 -> b) -> (Either a a1) -> (Either a b). Daher der Typfehler.