Wie implementiert man "XOR" in Bayes'schen Netzwerken?

Question

Wie implementieren Sie in Graphical Models und Bayesian Networks XOR problem?

las ich bayesian network vs bayes classifier hier:

Ein Bayes-Klassifikator ein einfaches Modell, das bestimmte Klasse von Bayes-Netzwerk beschreibt - wo alle Merkmale der Klasse bedingt unabhängig sind. Aus diesem Grund gibt es bestimmte Probleme, die Naive Bayes nicht lösen kann (Beispiel unten). Seine Einfachheit erleichtert jedoch auch die Anwendung und erfordert weniger Daten, um in vielen Fällen ein gutes Ergebnis zu erzielen.

Beispiel: XOR Sie haben ein Lernproblem mit binären Features x_1, x_2 und einer Zielvariablen y = x_1 XOR x_2.

In einem Naive Bayes-Klassifikator müssen x_1 und x_2 unabhängig behandelt werden - also würden Sie Dinge wie "Die Wahrscheinlichkeit, dass y = 1 gegeben, dass x_1 = 1" berechnen - hoffentlich können Sie sehen, dass dies nicht hilfreich ist, denn x_1 = 1 macht y = 1 nicht mehr oder weniger wahrscheinlich. Da ein Bayes-Netzwerk keine Unabhängigkeit voraussetzt, wäre es in der Lage, ein solches Problem zu lösen.

Ich googelte, aber konnte nicht herausfinden, wie. Kann mir jemand einen Hinweis oder gute Referenzen geben? Vielen Dank!

Answer 1

Das ist eigentlich ziemlich einfach.

Die DAG des Modells wie

x1 -> XOR <- x2 

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die XOR-Knoten Danke kann dann geschrieben werden

aussehen würde

x1 x2 | P(XOR=1|x1,x2) 
0 0 | 0 
0 1 | 1 
1 0 | 1 
1 1 | 0