Rekursive Definitionen in Pandas

Question

Ich habe eine Zeitreihe A mit mehreren Werten. Ich brauche eine Reihe B zu erhalten, die algebraisch wie folgt definiert ist:

B[t] = a * A[t] + b * B[t-1] 

wo wir B[0] = 0 annehmen kann, und a und b sind reelle Zahlen.

Gibt es eine Möglichkeit, diese Art der rekursiven Berechnung in Pandas zu machen? Oder habe ich keine andere Wahl, als Python wie in this answer vorgeschlagen zu wiederholen?

Als Beispiel für Eingabe:

> A = pd.Series(np.random.randn(10,)) 

0 -0.310354 
1 -0.739515 
2 -0.065390 
3 0.214966 
4 -0.605490 
5 1.293448 
6 -3.068725 
7 -0.208818 
8 0.930881 
9 1.669210 

Answer 1

Wie ich in einem Kommentar erwähnt, können Sie scipy.signal.lfilter verwenden. In diesem Fall (A Annahme, daß ein eindimensionales numpy Array), alles, was Sie brauchen, ist:

B = lfilter([a], [1.0, -b], A) 

Hier ist ein komplettes Skript:

import numpy as np 
from scipy.signal import lfilter 


np.random.seed(123) 

A = np.random.randn(10) 
a = 2.0 
b = 3.0 

# Compute the recursion using lfilter. 
# [a] and [1, -b] are the coefficients of the numerator and 
# denominator, resp., of the filter's transfer function. 
B = lfilter([a], [1, -b], A) 

print B 

# Compare to a simple loop. 
B2 = np.empty(len(A)) 
for k in range(0, len(B2)): 
    if k == 0: 
     B2[k] = a*A[k] 
    else: 
     B2[k] = a*A[k] + b*B2[k-1] 

print B2 

print "max difference:", np.max(np.abs(B2 - B)) 

Die Ausgabe des Skripts ist:

[ -2.17126121e+00 -4.51909273e+00 -1.29913212e+01 -4.19865530e+01 
    -1.27116859e+02 -3.78047705e+02 -1.13899647e+03 -3.41784725e+03 
    -1.02510099e+04 -3.07547631e+04] 
[ -2.17126121e+00 -4.51909273e+00 -1.29913212e+01 -4.19865530e+01 
    -1.27116859e+02 -3.78047705e+02 -1.13899647e+03 -3.41784725e+03 
    -1.02510099e+04 -3.07547631e+04] 
max difference: 0.0 

Ein anderes Beispiel in IPython, das einen pandas DataFrame anstelle eines numpy Arrays verwendet:

Wenn Sie

In [12]: df = pd.DataFrame([1, 7, 9, 5], columns=['A']) 

In [13]: df 
Out[13]: 
    A 
0 1 
1 7 
2 9 
3 5 

und Sie eine neue Spalte zu erstellen, B, so dass B[k] = A[k] + 2*B[k-1] (mit B[k] == 0 für k < 0), können Sie

In [14]: df['B'] = lfilter([1], [1, -2], df['A'].astype(float)) 

In [15]: df 
Out[15]: 
    A B 
0 1 1 
1 7 9 
2 9 27 
3 5 59