Ist Pythons == eine Äquivalenzrelation auf den Floats?

Question

In nativem Python, ohne NumPy zu verwenden (für das numpy.nan != numpy.nan) gibt es kein NaN, also habe ich Recht mit dem Gedanken, dass Pythons Fließkomma == ist reflexiv? Dann, da es symmetrisch ist (a == b bedeutet b == a) und transitive (wenn a==b und b==c dann a==c), können wir sagen, dass Pythons == eine Äquivalenzrelation auf der float s ist?

EDIT: OK, so habe ich gelernt, dass es ist ein NaN: float('nan') (dank @unutbu), die durch verschiedene Operationen propagieren, aber nicht jede nativen Python-Methode gibt es (eher als eine Ausnahme Erhöhung), ohne dass ich die Einführung es durch diese Aufgabe?

Answer 1

== ist reflexiv für alle Zahlen, null, -Nullsignal, ininity und -unendlich, aber nicht für nan.

Sie können inf, -inf und nan in systemeigenem Python nur durch arithmetische Operationen für Literale wie unten erhalten.

verhalten sich diese korrekt, wie in IEEE 754 und ohne Ausnahme math Domain:

>>> 1e1000 == 1e1000 
True 
>>> 1e1000/1e1000 == 1e1000/1e1000 
False 

1e1000 eine sehr große Zahl ist, so schweben und Doppel repräsentieren sie als unendlich.

• unendlich ist gleich unendlich
• unendlich durch unendlich geteilt keine Zahl ist
• nicht eine Zahl! = Keine Zahl

Gleitkomma-Arithmetik in Python funktioniert auch OK für die Unendlichkeit minus unendlich etc .:

>>> x = 1e1000 
>>> x 
inf 
>>> x+x 
inf 
>>> x-x 
nan 
>>> x*2 
inf 
>>> x == x 
True 
>>> x-x == x-x 
False 
>>> 

und für die Null und minus Null Fall:

>>> inf = float("inf") 
>>> 1/inf 
0.0 
>>> -1/inf 
-0.0 
>>> -1/inf == 1/inf 
True 
>>> 

Answer 2

float('nan') existiert in nativem Python und float('nan') != float('nan'). Also nein, ist == kein equivalence relation da es Reflexivität fehlt:

In [40]: float('nan') == float('nan') 
Out[40]: False