Python-Paket zur Schätzung von Perron-Frobenius Eigenwert der reellen, quadratischen, nicht negativen Matrix

Question

Gibt es ein optimiertes Paket oder eine optimierte Methode, die den Perron-Frobenius-Eigenwert einer reellen, quadratischen, nicht negativen Matrix schätzt? Dies könnte wesentlich schneller sein (insbesondere für große und/oder dünne Matrizen) als eine exakte Berechnung - vorausgesetzt, dass der Perron-Frobenius-Eigenwert durch Iterieren der Matrix erreicht werden kann. Ich hoffe, dass es ein optimiertes Paket gibt, das dies tut.

Answer 1

In scipy.sparse.linalg haben Sie die Funktionen eigs und eigsh, die die ARPACK library verwenden. Mehr erfahren Sie in this tutorial, lesen, aber wenn a eine quadratische Matrix ist, möglicherweise in einem spärlichen Format, dann können Sie den größten Betrag Eigenwert erhalten, dh seinen Perron-Frobenius Eigenwert und die entsprechenden Eigenvektor wie:

val, vec = scipy.sparse.linalg.eigs(a, k=1, which='LM')