Abstand zwischen den Knoten in floyd warshall

Question

This wikipedia Seite erklärt den Floyd Warshall-Algorithmus, um den kürzesten Weg zwischen den Knoten in einem Diagramm zu finden. Die Wikipediaseite verwendet das Diagramm auf der linken Seite des Bildes als Startgrafik (vor der ersten Iteration, wenn k = 0) und zeigt dann die verbleibenden Iterationen (k = 1 usw.), aber es erklärt nicht die Bedeutung der Zahlen zwischen den Knoten und wie diese Zahlen berechnet werden. Zum Beispiel, in der Startgrafik, wenn k = 0, warum gibt es eine -2 an der Kante zwischen 1 und 3, und warum gibt es eine 3 an der Kante zwischen 2 und 3. Wie werden diese berechnet?

Weiterhin wird, wenn k = 2, sagt die Wikipedia-Seite,

Der Pfad [4,2,3] nicht berücksichtigt, weil [2,1,3] ist der kürzeste Weg so begegnet weit von 2 bis 3.

Warum ist [2,1,3] kürzer als [4,2,3]?

Answer 1

Die Zahlen an den Kanten sind nur Gewichte. Es ist ein Teil der Eingabe. Der Algorithmus berechnet sie nicht.

[2, 1, 3] ist nicht kürzer als [4, 2, 3]. Es ist jedoch kürzer als [2, 3]. Das ist das einzige, was zählt.