Symbolische Integration in Python mit Sympy

Question

Ich möchte exp (- (x^2 + y^2)) in Python mit Sympy-Bibliothek integrieren. (- (x^2)) Ich konnte das Integral von exp finden

>>> B1 = sympy.exp(-alpha1 * (r1_x**2)) 
>>> p = integrate(B1,r1_x) 
>>> p 
pi**(1/2)*erf(alpha1**(1/2)*r1_x)/(2*alpha1**(1/2)) 

Aber wenn ich will exp versuchen zu integrieren (- (x^2 + y^2))

>>> B1 = sympy.exp(-alpha1 * (r1_x**2 + r1_y**2)) 
>>> p = integrate(B1,r1_x) 
>>> p 
Integral(exp(-alpha1*(r1_x**2 + r1_y**2)), r1_x) 

Es gibt keine Ausgabe und Python kann nicht das Integral nehmen!

Answer 1

sympy nicht immer jede Form erkennen, und so manchmal muss man es ein wenig Hilfe geben:

>>> import sympy 
>>> alpha1, r1_x, r1_y = sympy.var("alpha1 r1_x r1_y") 
>>> B1 = sympy.exp(-alpha1 * (r1_x**2 + r1_y**2)) 
>>> B1.integrate(r1_x) 
Integral(exp(-alpha1*(r1_x**2 + r1_y**2)), r1_x) 
>>> B1.expand(alpha1) 
exp(-alpha1*r1_x**2)*exp(-alpha1*r1_y**2) 
>>> B1.expand(alpha1).integrate(r1_x) 
sqrt(pi)*exp(-alpha1*r1_y**2)*erf(sqrt(alpha1)*r1_x)/(2*sqrt(alpha1)) 

Answer 2

(Ich bin der leitende Entwickler von SymPy)

DSM ist richtig, dass Sie kann dies erreichen, indem er expand aufruft, und dass es keine allgemeine Möglichkeit gibt, dies zu tun (weil Integrale im Allgemeinen keine geschlossenen Formen haben).

Ich wollte nur darauf hinweisen, dass, wenn SymPy nicht ein Integral, das eine geschlossene Form hat, tun kann, betrachten wir dies als einen Fehler, und Sie können es gerne bei http://code.google.com/p/sympy/issues melden.