Signalerkennung Varianz von Rauschen, wenn kein Signal anliegt

Question

Ich versuche Matlab zu verwenden, um die Erkennung des Signals zu simulieren, und die Amplitude des Signals ist entweder 1 oder 0. Nach dem AWGN-Kanal muss ich jedoch das weiße Rauschen erzeugen und ich weiß, dass die Varianz des Rauschens proportional zur Amplitude des Signals für ein gegebenes SNR ist. Wenn meine Amplitude jedoch 0 ist, bedeutet das meine Varianz des Rauschens, wenn 0? Wenn das stimmt, dann wird es keine falsche Alarmwahrscheinlichkeit geben. Wenn das nicht stimmt, wie berechne ich dann die Varianz des Rauschens?

Answer 1

Das SNR ist ein Verhältnis der durchschnittlichen Leistung des Signals und der durchschnittlichen Stärke des Rauschens.

Also in Ihrem Beispiel ist das Signal 0 und 1 und ungefähr die Hälfte der Zeit (wenn die Daten unabhängig und identisch verteilt sind, iid). Dann würde die Macht:

0.5*0+0.5*1=0.5 

so nicht die SNR ist ein Verhältnis zwischen den 0.5 und der Leistung des Rauschens.

Normalerweise würden Sie während der Erkennung einen Schwellenwert festlegen, z. 0.5. Wenn das erkannte Signal unter dem Schwellenwert liegt, würden Sie sich für eine 0 entscheiden, und wenn es höher ist, würden Sie sich für 1 entscheiden.