MATLAB: Erstellen Sie eine Blockdiagonalmatrix

Question

ich eine Formel haben ein System von Gleichungen in Matrix form.and für die Erstellung es wie unten geschrieben:

for i=1:n+1  
    for j=1:n+1  
     t(i)=(1/2)*(1+cos(((2*(n-i)+3)*pi)/(2*(n+1))));  
     y(i,j)=t(i)^(j-1);  
    end  
end 

jetzt, was ich tun muss, um einen Block Diagonalmatrix mit schafft Reihen von y separat in jedem Block. Ich meine jede Zeile von y, die nur t(i) Potenzen enthält, sollte dreimal in jedem Block wiederholen, dann nächste Zeile der nächste Block mit drei Zeilen sein. wie folgt aus:

T=[y(t1) 0 0;0 y(t1) 0;0 0 y(t1); ... ;y(t n+1) 0 0;0 y(tn+1) 0;0 0 y(tn+1)]  

Answer 1

So, da ich nicht in formatiertem Modus Ich versuche kommentieren können Ihre Frage die folgende Art und Weise zu interpretieren:

Also, wenn

y = 

1  2  
3  4 

Interpretation Möglichkeit a)

T = 
1  2  0  0  0  0  3  4  0  0  0  0 
0  0  1  2  0  0  0  0  3  4  0  0 
0  0  0  0  1  2  0  0  0  0  3  4 

oder dies b)

0.123.

T = 
1  2  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 
0  0  1  2  0  0  0  0  0  0  0  0 
0  0  0  0  1  2  0  0  0  0  0  0 
0  0  0  0  0  0  3  4  0  0  0  0 
0  0  0  0  0  0  0  0  3  4  0  0 
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  3  4 

Lösung Sie zuerst einen Block erstellen heißt

1  2  0  0  0  0 
0  0  1  2  0  0 
0  0  0  0  1  2 

von temp{1} = kron(I, y(1,:)) Berechnung, wo I = eye(3). Sie führen dann die gleiche Operation für die zweite Zeile aus: temp{2} = kron(I,y(2,:)) und so weiter. Dieses Verfahren kann in einer for-Schleife leicht getan werden:

I = eye(3); 
temp = cell(1,size(y,1)); 
for i = 1:size(y,1) 
    temp{i} = kron(I, y(i,:)); 
end 

Option a)

Das Ergebnis ist jetzt nur: [temp{:}].

Option b)

Hier ist das Ergebnis: blkdiag(temp{:})

Answer 2

Sie wissen, habe ich für die Herstellung eines Systems linearer equations.maybe ein Problem hatte, was ich oben schrieb die y(i) es gerade bei der Berechnung machen schwierig für mich. für das Beispiel, das Sie sagte, ich habe dies:

n=3 

Form obigen Gleichung:

t1=0.0381 
t2=0.3087 
t3=0.6913 
t4=0.9619 

jetzt,

y(t)=[1 t t^2 t^3 t^4] 

ich meine

y(t1)=[1.0000 0.0381 0.0014 0.0001] 
y(t2)=[1.0000 0.3087 0.0953 0.0294] 
y(t3)=[1.0000 0.6913 0.4780 0.3304] 
y(t4)=[1.0000 0.9619 0.9253 0.8901] 

aber, da Ich konnte nicht alle berechnen y(i) seperat, schrieb sie in dieser Form

y=[1.0000 0.0381 0.0014 0.0001 
    1.0000 0.3087 0.0953 0.0294 
    1.0000 0.6913 0.4780 0.3304 
    1.0000 0.9619 0.9253 0.8901] 

jetzt sollten zwei Matrizen haben.one:

s=[y(t) 0 0;0 y(t) 0;0 0 y(t)] 
r=[s(t1) ... 0; ... ;0 ... s(tn+1)] 

Sekunde:

d=[ 1 -1  1 -1 
    0  2 -8 18 
    0  0  8 -48 
    0  0  0 32] 
k=y*d 
u=[0 0 0;0 k 0;0 0 0] 
a=[u(t1) ... 0; ... ;0 ... u(tn+1)] 

und diese Matrizen, r und a, sollte 3(n+1) Spalten (in diesem Beispiel 12 Spalten) aufweisen. Ich hoffe, es könnte helfen