Hypothese-Prüfung Schiefe und/oder Kurtosis in R

Question

Wie prüfe ich speziell die Null-und alternative Hypothese der Schiefe und/oder Kurtosis einer Variablen in Hypothesentests? Müsste ich eine Formel in t.test verwenden?

t.test(data$variable, y = Null) 

Jede Hilfe wird geschätzt. Vielen Dank!

Answer 1

Sie haben viele Möglichkeiten. Zwei der besten Möglichkeiten zu testen, Schiefe und Kurtosis des moments oder e1071 Paket mit:

duration <- data$variable # I'm going to call it duration 

library(moments) 
kurtosis(duration) 
skewness(duration) 

library(e1071)      
skewness(duration) 
kurtosis(duration) 

ich, dass Schiefe und Kurtosis fast immer vorhanden ist, erwähnen sollte (nur in einer absolut perfekt Normalverteilung wäre es nicht), und sie werden als mehr von einem Gradienten interpretiert. Kleine Werte sind ungefähr normal und größere Werte bedeuten, dass es von einer anderen Verteilung wie Weibull, etc., ist.

So "testen" Sie normalerweise nicht im Sinne eines p-Wertes, so viel wie Sie "messen" es und interpretieren die Koeffizienten, um zu sehen, welche Verteilung es am genauesten darstellt. Nachdem Sie das gesagt haben, können Sie testen, indem Sie Galtons Maßnahmen anstelle von Pearson verwenden und dann auf siginficant-Differenz von Null testen. Aber ich denke nicht, dass dies wirklich hilfreich wäre, da fast alle empirischen Daten einige signifikante Schiefe und Kurtosis haben würden, also ist es wirklich nur eine Frage wie viel (dh es ist genug, um die Daten mehr wie andere aussehen Verteilung oder sind die Daten der Normalverteilung am nächsten.

Falls Sie wollen Galton Maßnahmen verwenden, können Sie entweder eine vorverpackten Implementierung finden, glaube ich moments es bietet, oder eine benutzerdefinierte Funktion wie folgt tun:

galtonskew.proc <- function(x){ 
    # 
    # Compute Galton's skewness measure for x 
    # NOTE: this procedure assumes no x values are missing 
    # 
    quarts <- as.numeric(quantile(x, probs = c(0.25, 0.5, 0.75))) 
    num <- quarts[1] + quarts[3] - 2*quarts[2] 
    denom <- quarts[3] - quarts[1] 
    gskew <- num/denom 
    gskew 
}