in C unter Verwendung unsigned mit negativen temporären Ergebnissen

Question

Von dem, was ich verstehe, in C der unsigned Typ wie Arithmetik verhält (unsigned hat 32-Bit-Länge vorausgesetzt) ​​in dem Integer-Ring Modulo 4294967296.

So scheint es zu folgen aus der grundlegenden Ringtheorie, dass, wenn wir eine ganze Zahl haben (jetzt ich meine ℤ!) Berechnung mit *+-, dann egal, welche Art von Überläufen und Unterläufen vorübergehend passieren, das Endergebnis wird korrekt sein, solange das Ende Ergebnis liegt im Bereich [0, 2^32]?

Zum Beispiel in der folgenden Berechnung:

#include <stdio.h> 

int main(void){ 

    unsigned v = 50000; 
    unsigned w = 100000; 
    unsigned x = 300000; 
    unsigned y = 20000; 
    unsigned z = 4000000000; 

    unsigned r = v*w - x*y + z; 

    printf("v*w - x*y + z = %u \n", r); 

    return 0; 
} 

wir temporäre Ergebnisse, die von den Ergebnissen abweichen, die wir bekommen, wenn wir in z berechnen würden, aber wir haben noch die richtige Antwort.

Ist das richtig oder kann irgendetwas schiefgehen?

Answer 1

Per C11 6.2.5 Types /9 (Hervorhebung von mir):

Eine Berechnung ohne Vorzeichen Operanden beinhalten, können nie überlaufen, weil ein Ergebnis, das nicht durch die resultierende unsigned Integer-Typ dargestellt werden kann, wird Modulo reduziert die Zahl, die um eins größer ist als der größte Wert, der durch den resultierenden Typ dargestellt werden kann.

Mit anderen Worten, vorausgesetzt, die Typen sind nicht signiert, und der Modulwert Sie verwenden möchten, ist UINT_MAX + 1 und die Art ist die richtige Breite (alle diese wahr sind, ist in diesem speziellen Fall), das funktioniert wie erwartet.

Sie sollten die Konstanten jedoch korrekt als unsigniert angeben, um sicherzustellen, dass in der Konstante selbst kein Überlauf auftritt (C verwendet in diesem Fall einen breiteren signierten Typ, vorausgesetzt, Sie können diesen breiteren Typ zuweisen ein unsigned int, sollte es keine Probleme geben - es kann Probleme geben, wenn Sie zum Beispiel keine Zweierkomplement-Implementierung verwenden, unwahrscheinlich, dass das ist.

Sie sollten auch einen Typ garantiert verwenden, um groß genug zu sein, da unsigned int auf einigen Plattformen weniger als 32 Bit breit sein kann.

Mit anderen Worten, sollten Sie Ihre Aussagen der Form sein:

unsigned long z = 4000000000U; 

Das, bedeutet natürlich, müssen Sie Ihre eigenen Modul-Operationen, da ein unsigned long tun kann mehr als 32 sein Bits breit.

Natürlich, wenn Ihre Plattform bietet, ist es weit mehr vorzuziehen, die feste Breite Typen, uint32_t in Ihrem Fall zu verwenden. Auf diese Weise erhalten Sie einen Goldilocks-Typen (weder zu klein noch zu groß, und auf jeden Fall Zweierkomplement)) und Sie können lassen C selbst die Modulo-Operationen handhaben:

uint32_t z = 4000000000U; 

dass die Lösung wäre ich gehen für.