Schnittpunkt zweier gedrehter Ellipsen berechnen

Question

Ich möchte die Schnittpunkte zweier Kurven berechnen, die durch mathematische Ellipsen beschrieben werden. Ellipsen basieren auf Einbaupunkten 1 und beschrieben mit:

Scheitel (main-Achse), theta (Drehwinkel), a (y-Skalierungsfaktor)

Wie kann ich den Schnittpunkt der Verdunkelung zu berechnen Teile? Die Implementierung erfolgt in Matlab und C++.

Ellipse Fitting

Basierend auf Quelle 1 wird die Ellipse, wie folgend in Matlab berechnet:

// Berechnet Ellipse basierend auf Daten bereitgestellt xy [Vertex-, theta, a] = Myfit (xdata , ydata);

plot(xdata,ydata,'k.','linewidth', 3); 
hold on 
drawParabola([vertex(1) vertex(2) a -theta],'Color', colorstring(i), 'linewidth', 1) 

Der Source Code finden Sie hier: Dropbox Matlab Files

Answer 1

Schreiben allgemeinen Gleichungen dieses Gleichungssystem für x und y (Ich bin sicher, dass Matlab

A1 * x^2 + 2 * B1 * x * y + C1 * y^2 + D1 * x + E1 * y + F1 = 0 
A2 * x^2 + 2 * B2 * x * y + C2 * y^2 + D2 * x + E2 * y + F2 = 0 

für beide Ellipsen und lösen kennt den Weg). Sie erhalten bis zu vier Lösungen (es sind 4 Schnittpunkte möglich)