Rekursive Aufruf in Scheme Sprache

Question

Ich lese Sicp, gibt es ein Problem (Praxis 1.29), schreibe ich eine Schema-Funktion, um die Frage zu lösen, aber es scheint, dass der rekursive Aufruf der Funktion die falsche Antwort bekommen. Wirklich seltsam für mich. Der Code lautet wie folgt:

(define simpson 
    (lambda (f a b n) 
    (let ((h (/ (- b a) n)) 
      (k 0)) 
     (letrec 
      ((sum (lambda (term start next end) 
        (if (> start end) 
         0 
         (+ (term start) 
         (sum term (next start) next end))))) 
      (next (lambda (x) 
        (let() 
        (set! k (+ k 1)) 
        (+ x h)))) 
      (term (lambda (x) 
        (cond 
        ((= k 0) (f a)) 
        ((= k n) (f b)) 
        ((even? k) (* 2 
            (f x))) 
        (else (* 4 
           (f x))))))) 
     (sum term a next b))))) 

Ich habe nicht die richtige Antwort erhalten.

Zum Beispiel, wenn ich versuche, die simpson Funktion wie folgt zu nennen:

(simpson (lambda (x) x) 0 1 4)

ich erwartete, dass die 6 erhalten, aber es ergab 10 zu mir, ich bin nicht sicher, wo der Fehler ist. Es scheint mir, dass die innerhalb der Simpson-Funktion definierte Funktion "sum" nicht richtig ist.

Wenn ich die Sum-Funktion in Simpson mit der Iteration anstelle von rekursiv schreiben, bekomme ich die richtige Antwort.

Answer 1

Sie müssen die Summe mit h/3 multiplizieren:

(* 1/3 h (sum term a next b))