Python 3 Rekursion - Maximale Tiefe überschritten

Question

Ich schreibe eine grundlegende Rekursionsfunktion, die eine Ganzzahl, n, und gibt die Summe der ersten n Kehrwerte zurück. Eingabe 2 in 1.5 zur Folge haben sollte, und 0 Eingabe sollte 0

sum_to zurückkehren (2) = (1 + 1/2) = 1,5

Hier ist, was ich habe:

def sum_to(n): 
    if n>0: 
     return sum_to(1+1/n) # Not sure if this is correct 
    return 0 

Aber alles, was ich bekomme, ist eine maximale Rekursionstiefe, die überschritten wird. Ich weiß, ich könnte Listen, um das zu lösen, aber Rekursion ist wirklich faszinierend und ich möchte eine Lösung finden, die es verwendet.

Answer 1

Von der Frage, wie es scheint, dass Sie

\sum_{i=1}^{n} 1/i 

Wenn der Eingang 0 ist, dann 0 zurück

Denken Sie daran, dass in einer rekursiven Funktion berechnen wollen, müssen Sie eine Basis definieren Fall und ein induktiver Satz.

In Ihrer Frage, die induktive Klausel ist:

1.0/i + sum_of_reciprocals(i-1) 

während das Basismodell zu 0 eingestellt werden kann, wenn i=0.

diese Formulierung gegeben, die Funktion mit einem Beispiel wie folgt aussieht:

def sum_to(n): 
    if n > 0: 
     return sum_to(n-1) + 1.0/n 
    else: 
     return 0 

if __name__ == '__main__': 
    print(sum_to(3)) 

und das Ergebnis 1,83333333333 ist.

Weitere Informationen zu rekursiven Funktionen finden Sie unter related wikipedia page.

Answer 2

Trace durch, um zu sehen, wenn Sie jemals Ihre Endbedingung erreichen:

(PS: an der Zeit, die ich schrieb dies der Code der Frage return 1 + sum_to(1/n) war)

sum_to(2): 
    n is 2, which is > 0 
    call sum_to(1/2) 
     n is .5, which is > 0 
     call sum_to(1/.5) 
      n is 2, which is > 0 
      call sum_to(1/2) 
... 

Ihre Funktion nie zurückgibt. Das Ergebnis wäre unendlich, wenn Sie unendlich viel Zeit und Platz hätten, um die Berechnung zu beenden, da der Algorithmus kein Ende hat.

Für Ihr Beispiel, schreiben Sie einfach es auf diese Weise:

def sum_to(n): 
    return 1 + 1/n 

Was ist das erwartete Ergebnis, wenn n> 2? Das wird bestimmen, wie organisierender Arbeitscode angegangen werden soll.