berechnen den Durchschnitt über die Simulation für verschiedene Parameter Werte

Question

Ich arbeite an etwas ähnlich dem folgenden Beispiel: Ich möchte <x(t)> das ist der Durchschnitt einer Funktion x(t) über die Anzahl der Simulationen berechnen. Um dies zu tun, erzeuge ich den folgenden Code:

sim=50;% number of simulations 
t=linspace(0,1);% time interval 

a_range=[1,2,3];% different values for the parameter a 
b_range=[0,0.5,1];% different values for the parameter b 
z=zeros(1,sim); 
theta=zeros(1,sim); 

for nplot=1:3 
    a=a_range(nplot); 
    b=b_range(nplot); 
    average_x=zeros(nplot,sim); 
    for i=1:sim 
     z(i)=rand(1);% random number for every simulation 
     theta(i)=pi*rand(1);% random number for every simulation  
    x=z(i)*t.^2+a*sin(theta(i))+b.*tan(theta(i));% the function 

    end 
    average_x(nplot,sim)=mean(x);% average over the number of simulations 
end 

fname=['xsin.mat']; 
save(fname) 

Es ist ein Vektor 1 von 100 und x ein Vektor 1 von 100 und average_x ist 1 von 50. Was ich suche ist ein schreiben Skript, um die Datei zu laden und den Durchschnitt für verschiedene Parameter a und b gegen die Zeit aufzuzeichnen. Deshalb möchte ich einen Code schreiben, drei Figuren zu erzeugen, so dass in Abbildung 1 Ich werde die durchschnittliche

plot(t,average_x) 

für a = 1 und b = 0 plotten.

Dann in Abbildung 2 werde ich den Durchschnitt wieder zeichnen, aber für a = 2 und b = 0,5 und so weiter. Das Problem ist die Dimension der Zeit t und der Durchschnitt sind nicht gleich. Wie kann ich dieses Problem beheben und drei verschiedene Zahlen generieren?

Answer 1

Wenn ich Ihre Absicht richtig bekam, ist es das, was Sie suchen:

sim = 50;% number of simulations 
t = linspace(0,1);% time interval 

a_range = [1,2,3];% different values for the parameter a 
b_range = [0,0.5,1];% different values for the parameter b 

% NO NEED TO GENERATE THE RANDOM NUMBERS ONE BY ONE: 
theta = pi*rand(sim,1);% random number for every simulation 
z = rand(sim,1); % random number for every simulation 

% YOU SOULD INITIALIZE ALL YOUR VARIABLES OUTSIDE THE LOOPS: 
x = zeros(sim,numel(t)); 
average_x = zeros(3,numel(t));% the mean accross simulations 
% for average accros time use: 
% average_x = zeros(3,sim); 

for nplot=1:3 
    a = a_range(nplot); 
    b = b_range(nplot); 
    for i=1:sim 
     x(i,:) = z(i)*t.^2+a*sin(theta(i))+b.*tan(theta(i));% the function 
    end 
    average_x(nplot,:) = mean(x); % average over the number of simulations 
    % average_x(nplot,:) = mean(x,2); % average accross time 
end 
% save the relevant variables: 
save('results.mat','average_x','t') 

In einer anderen Datei können Sie schreiben:

load('results.mat') 
for k = 1:size(average_x,1) 
    figure(k) 
    plot(t,average_x(k,:)) 
    title(['Parameter set ' num2str(k)]) 
    xlabel('Time') 
    ylabel('mean x') 
end 

Dies ist die Handlung in einer Figur (wenn Sie möchten dann durchschnittlich über Simulationen):

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BTW, wenn Sie Ihren Code kompakter und schneller machen möchten, können Sie ihn vektorisieren, hauptsächlich unter Verwendung bsxfun. Hier ist eine Demonstration mit Ihrem Code:

% assuming all parameters are defined as above: 
zt = bsxfun(@times,z,t.^2); % first part of the function 'z(i)*t.^2' 
% second part of the function 'a*sin(theta(i)) + b.*tan(theta(i))': 
ab = bsxfun(@times,a_range,sin(theta)) + bsxfun(@times,b_range,tan(theta)); 
% convert the second part to the right dimensions and size: 
ab = repmat(reshape(ab,[],1,3),1,numel(t),1); 
x = bsxfun(@plus,zt,ab); % the function 
average_x = squeeze(mean(x)); % take the mean by simulation 
plot(t,average_x) % plot it all at once, as in the figure above 
xlabel('Time') 
ylabel('mean x')