Erstellen einer Schleife, die durch Quadrat läuft Pyramidengleichung

Question

Ziemlich neu in Java. Ich versuche Code zu erstellen, der herausfindet, welches square pyramidal number selbst ein perfektes Quadrat ist.

Die quadratische Pyramidenzahl bezieht sich im Wesentlichen auf die Gesamtzahl der Kugeln in einer Pyramide, die eine Lagenzahl von n hat. Ich suche nach n, deren Gesamtzahl an Bällen ein perfektes Quadrat ist. Ich habe es mathematisch herausgefunden (es gibt nur zwei Werte von n, die funktionieren - 1 und 24, die eine quadratische Pyramidenzahl von 1 bzw. 4900 ergeben), aber ich weiß nicht, wie man einen Code macht, der sich auszahlt es automatisch aus.

Dies ist der Code, den ich gerade habe, der die Eingabe von Ganzzahlen in n erfordert, um Ihre Antwort zu finden. Ich versuche herauszufinden, wie man eine Schleife erstellt, die die Antworten von 1 und 24 selbst erzeugt.

class SquarePyramidalNumber 
{ 
    public static void main(String[] args) 
    { 
     double t,n=24; 
     t=(n*(n+1)*(2*n+1))/6; 
     System.out.println("\n"); 
     System.out.println("Layer number = " + n); 
     System.out.println("Number of balls in layer = " + n*n); 
     System.out.println("Total number of balls = " + t); 
     System.out.println("Square root of total number of balls = " + Math.sqrt(t)); 
     System.out.println("\n"); 
    } 
} 

Hoffentlich habe ich mich gut erklärt! Danke für jede Hilfe.

Answer 1

Zuerst werden Sie feststellen, dass jede Kugelschicht in der Pyramide durch eine Anzahl von Kugeln gebildet wird, die ein perfektes Quadrat ist (1, 4, 9, 16, ...) Also die Gesamtzahl von Kugeln einer Pyramide, die eine Basis, lässt Bälle sagen n hat, wird die Pyramide Nummer

n + 
(sqrt(n)-1)^2 + 
(sqrt(n)-2)^2 + 
.. + 
1 

Also, starten Sie durch Aufspalten Ihr Problem sein. Zunächst einmal müssen Sie wissen, ob eine Zahl eine Pyramide ist, also lassen Sie uns eine Methode wie folgt erstellen:

private boolean isPyramid(int n) 

Sie müssen auch wissen, ob eine Zahl eine Quadratzahl ist:

private boolean isPerfectSquare(int n) 

nachdem diese Methoden füllen, könnten Sie einfach Schleife und suchen Sie die Zahlen, die beide Bedingungen erfüllen:

int i=1; 
while(true){ //this will run forever so be careful 
    if (isPyramid(i) && isPerfectSquare(i)){ 
    System.out.println("Found one! "+i); 
    } 
    i++; 
} 

Nun ist es Ihre Aufgabe, beide Methoden mit Code zu füllen :)