Numpy oder SciPy Derivative Funktion für ungleichmäßigen Abstand?

Question

Ich frage mich, ob numpy oder scipy eine Methode in ihren Bibliotheken hatte, um die numerische Ableitung einer Liste von Werten mit ungleichmäßigen Abständen zu finden. Die Idee besteht darin, die Zeitstempel einzufügen, die den Werten entsprechen, und dann die Zeitstempel zu verwenden, um die numerische Ableitung zu finden.

Answer 1

Sie können Ihre eigenen Funktionen mit numpy erstellen. Für die Derivate Vorwärts-Differenzen mit (edit dank @EOL, aber beachten Sie, dass NumPy der diff() keine differenzierbare Funktion ist):

def diff_fwd(x, y): 
    return np.diff(y)/np.diff(x) 

„zentrale“ Unterschiede (es ist nicht unbedingt zentral ist, je nach Daten Abstand):

def diff_central(x, y): 
    x0 = x[:-2] 
    x1 = x[1:-1] 
    x2 = x[2:] 
    y0 = y[:-2] 
    y1 = y[1:-1] 
    y2 = y[2:] 
    f = (x2 - x1)/(x2 - x0) 
    return (1-f)*(y2 - y1)/(x2 - x1) + f*(y1 - y0)/(x1 - x0) 

wo y die Funktionsauswertungen und x die entsprechenden „Zeiten“ enthält, so dass man ein willkürliches Intervall verwenden.

Answer 2

Dies wird wahrscheinlich nicht zur Verfügung gestellt, da Sie stattdessen die Ableitung Ihrer abhängigen Variablen (y-Werte) verwenden, die Ableitung Ihrer unabhängigen Variablen (in Ihrem speziellen Fall die Zeitstempel) nehmen und dann die Division der Division vornehmen können erster Vektor nach Sekunde.

Die Definition des Derivats:

f' = dy/dx 

oder in Ihrem Fall:

f'(t) = dy/dt 

Sie können die diff Funktion jedes Ihrer numerischen dy berechnen, um die diff Funktion berechnen Sie Ihre numerisches dt, und dann Element teilen diese Felder, um f '(t) an jedem Punkt zu bestimmen.

Answer 3

Dies ist ein wenig spät, aber @ dllahr Antwort gefunden als sehr nützlich und leicht zu implementieren mit numpy:

>>> import numpy as np 
>>> y = [1, 2, 3, 4, 5] 
>>> dy = np.gradient(y) 
>>> x = [1, 2, 4, 8, 10] 
>>> dx = np.gradient(x) 
>>> dy/dx 
array([1., 0.66666667, 0.33333333, 0.33333333, 0.5]) 

Answer 4

Scipy des UnivariateSpline.derivative eine einfache Art und Weise ist die Ableitung von jedem Datensatz zu finden (x -Achse muss so bestellt werden, dass sie zunimmt).

x = [1, 3, 8, 10] 
y = [0, 8, 12, 4] 
z = scipy.interpolate.UnivariateSpline.derivative(x,y) 
dz = z.derivative(n) 

wobei n die Ordnung des Derivats

ref ist: https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.interpolate.UnivariateSpline.derivative.html

Answer 5

Seit neuestem NumPy Release (1.13), numpy.gradient hat diese Funktion implementiert (documentation):

>>> #only numpy 1.13 and above 
>>> import numpy as np 
>>> y = [1, 3, 4, 6, 11] 
>>> x = [0, 1, 5, 10, 11] 
>>> np.gradient(y, x) 
array([ 2.  , 1.65  , 0.31666667, 4.23333333, 5.  ]) 

Hier markieren die Werte in x die x-Koordinaten der y-Werte in y.