Summe von Vielfachen von 3 und 5 unter 1000 in Haskell

Question

Die folgende funktioniert:

sdb n = sum [n,n*2..999] 
main = print $ sdb 3 + sdb 5 - sdb 15 

Aber es ist nicht so effizient, da es 999/n-mal jedes Mal sdb genannt wird summiert hat. wenn ich sdb neu geschrieben:

sdb n = 
    let x = quot 999 n 
    in n*x*(x+1)/2 

und runhaskell der gesamte Code, habe ich eine ganze Seite des Irrtums. Summieren it up:

... No instance for (Show a0) arising from a use of `print' 
... No instance for (Integral a0) arising from a use of `sdb' 
... No instance for (Num a0) arising from a use of `-' 

Ich habe Typdeklaration für sdb:

sdb :: Integer -> Integer 

aber ich habe einen anderen Fehler:

No instance for (Fractional Integer) arising from a use of `/' 
    Possible fix: add an instance declaration for (Fractional Integer) 
    In the expression: n * x * (x + 1)/2 
    In the expression: let x = quot 999 n in n * x * (x + 1)/2 
    In an equation for `sdb': 
     sdb n = let x = quot 999 n in n * x * (x + 1)/2 

ich nicht bekommen.

1. Was soll ich korrigieren? Kannst du mir auch erklären, warum ich diese Fehler bekommen habe? Gelöst: Ich änderte / mit div.

2. Gibt es einen idiomatischen und/oder prägnanten Weg, denselben Algorithmus zu schreiben?

Answer 1

Wie wäre es damit:

sum [x | x <- [1..999], x `mod` 3 == 0 || x `mod` 5 == 0] 

bearbeiten

Für eine kleine obere wie 999 gebunden dies wäre ein idiomatischen und prägnante Art und Weise, aber wenn eine allgemeinere Lösung erforderlich ist, , wäre oben zu langsam. Hier ist ein besserer Ansatz, die in ähnlicher Weise die Fragen an sich selbst, verwendet „Gauß 'Trick“ Zahlen zu summieren teilbar durch n:

sumOfMults :: Integral a => a -> a -> a -> a 
sumOfMults n1 n2 m = sdb n1 + sdb n2 - sdb (lcm n1 n2) where 
    sdb n = let x = m `div` n 
      in n * x * (x + 1) `div` 2