Lösen eines Systems von 242 linearen Ungleichungen mit 9 Variablen mit MATLAB

Ich habe ein System von 242 linearen Ungleichungen mit 9 Variablen (x1, ..., X9), wie folgt aus:Lösen eines Systems von 242 linearen Ungleichungen mit 9 Variablen mit MATLAB

0 <= f1(x1,...,x9) <= 20 
0 <= f2(x1,...,x9) <= 20 
... 
0 <= f242(x1,...,x9) <= 20

Mit der Einschränkung:

0 <= x1,...,x9 <= 30

Wie gehe ich das mit MATLAB-Code an?

Vielen Dank im Voraus.

Quelle

2017-12-25 Elias Psallidas

[linprog] (https://de.mathworks.com /help/optim/ug/linprog.html) – sascha

@sascha Ich lese über linprog, aber von dem, was ich vom Ausdruck des Problems sehe, gibt es keine Notwendigkeit für eine objektive Funktion, also wie überspringe ich die f? –

Verwenden Sie einen Nullvektor oder einen anderen Vektor (da Sie nicht angegeben haben, welche möglichen Lösungen Sie suchen). – sascha

Dies beantwortet nicht direkt Ihre Frage. Sie können GNU GLPK und Gusek Editor herunterladen und versuchen, Ihre Anforderungen zu modellieren.

Wenn MATLAB auch mathematische Programmiersprachen wie MathProg, GAMS unterstützt, dann könnten Sie Ihre linearen Gleichungen modellieren und ohne objektive Funktion lösen (wie @sascha kommentiert).

/* MathProg Example : With trivial inequalities */ 

param m, integer, > 0, default 242; 
param n, integer, > 0, default 9; 
set INEQUALITIES := 1..m; 
set VARS := 1..n; 
var x{j in VARS}, >= 0, <= 30; 

s.t. phi{i in INEQUALITIES}: i - sum{j in VARS} x[j] <= 20; 

solve; 

for{j in VARS} { 
     printf"x[%2d] = %2d\n", j, x[j]; 
} 

end;

erstellte Gleichungen aussehen würde:

Minimize 
obj: 0 x(1) 

Subject To 
phi(1): - x(1) - x(2) - x(3) - x(4) - x(5) - x(6) - x(7) - x(8) - x(9) 
<= 19 
phi(2): - x(1) - x(2) - x(3) - x(4) - x(5) - x(6) - x(7) - x(8) - x(9) 
<= 18 
phi(3): - x(1) - x(2) - x(3) - x(4) - x(5) - x(6) - x(7) - x(8) - x(9) 
phi(242): - x(1) - x(2) - x(3) - x(4) - x(5) - x(6) - x(7) - x(8) 
- x(9) <= -222 

Bounds 
0 <= x(1) <= 30 
0 <= x(2) <= 30 
0 <= x(3) <= 30 
0 <= x(4) <= 30 
0 <= x(5) <= 30 
0 <= x(6) <= 30 
0 <= x(7) <= 30 
0 <= x(8) <= 30 
0 <= x(9) <= 30 

End

auf die Lösung des Modells Lösung aussehen würde:

>C:\gusek\glpsol.exe --cover --clique --gomory --mir -m "vijay.mod"  
GLPSOL: GLPK LP/MIP Solver, v4.64 
Parameter(s) specified in the command line: 
--cover --clique --gomory --mir -m vijay.mod 
Reading model section from vijay.mod... 
vijay.mod:17: warning: final NL missing before end of file 
17 lines were read 
Generating phi... 
Model has been successfully generated 
GLPK Simplex Optimizer, v4.64 
242 rows, 9 columns, 2178 non-zeros 
Preprocessing... 
222 rows, 9 columns, 1998 non-zeros 
Scaling... 
A: min|aij| = 1.000e+00 max|aij| = 1.000e+00 ratio = 1.000e+00 
Problem data seem to be well scaled 
Constructing initial basis... 
Size of triangular part is 222 
     0: obj = 0.000000000e+00 inf = 2.475e+04 (222) 
    222: obj = 0.000000000e+00 inf = 0.000e+00 (0) 2 
OPTIMAL LP SOLUTION FOUND 
Time used: 0.0 secs 
Memory used: 0.5 Mb (538071 bytes) 
x[ 1] = 30 
x[ 2] = 30 
x[ 3] = 30 
x[ 4] = 30 
x[ 5] = 30 
x[ 6] = 30 
x[ 7] = 30 
x[ 8] = 12 
x[ 9] = 0 
Model has been successfully processed 
>Exit code: 0 Time: 0.212

Quelle

2017-12-26 12:10:54 vcp

Lösen eines Systems von 242 linearen Ungleichungen mit 9 Variablen mit MATLAB

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