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Ich bin interessiert, wie ein Modellierungswerkzeug (in meinem Fall OpenModelica und Dymola - Modellierungssprache Modelica) Gleichungssysteme (linear und/oder nichtlinear) löst. Diese Werkzeuge sind zum Lösen differential-algebraischer Gleichungen ausgelegt. Ich kenne ein wenig die Theorie hinter der Umwandlung eines differentiellen algebraischen Gleichungssystems in eine ODE (Stichwort "Indexreduktion"). Meine Fragen:Lösen von (nichtlinearen) Gleichungen in Simulationswerkzeugen
- Wie lösen diese Werkzeuge ein Gleichungssystem ohne Differentialgleichungen? Wird das System dennoch in eine ODE umgewandelt (Indexreduktion)?
- Was ist, wenn ich ein Modell habe, das ein paar algebraische Gleichungen und ein paar ODE hat - aber sie sind nicht gekoppelt?
Vielen Dank.
Vielen Dank für diese Antwort - ich bin nicht wirklich in Zahlen :). Können Sie das bitte ein wenig im Detail erklären? Z.B. Wenn ich den DASSL-Solver verwende: Nehmen wir an, es gibt ein paar ODEs, einige algebraische Gleichungen (wo auch einige Variablen in den ODEs sind) und es gibt auch einige algebraische Gleichungen, die nicht mit der ODE gekoppelt sind. So wie ich es verstehe, würde dies zu einem DAE führen, bei dem der Löser eine Indexreduktion an den algebraischen Gleichungen durchführen würde, die mit der ODE gekoppelt sind, und ein Newton? löst das Gleichungssystem, das auch in jedem Zeitschritt nicht gekoppelt ist? – Kenni