Geometrie im Plan (Mathematik)

Question

Mein Problem ist zu wissen, ob ein Punkt in einem Polygon (Gruppen von Punkten) auf der gleichen Oberfläche enthalten ist oder nicht.

Einfaches Beispiel in meiner Lieblingssprache DART

Point myPoint = new Point(10, 12); 

List<Point> myPolygon = [ // The Polygon, for example is simple rect 
    new Point(2, 7), 
    new Point(15,7), 
    new Point(15, 18), 
    new Point(2, 18) 
]; 

bool pointIsContainedInPolygon(List Polygon){ 
    // .. data processing ... 
} 

ich wissen muss, was die Funktion ist: pointIsContainedInPolygon(myPolygon)

Answer 1

ich die Codedaten in der How can I determine whether a 2D Point is within a Polygon? Post in dart wieder aufgenommen haben, hier ist das Ergebnis (getestet)

bool pnpoly(Point point, List<Point> polygon){ 
    // Step 1: Cut and detail 

    int nvert = polygon.length; 
    List<int> vertx = []; 
    List<int> verty = []; 

    for(Point vert in polygon){ // Listing x and y pos of all vertices 
     vertx.add(vert.x); 
     verty.add(vert.y); 
    } 

    // Step 2: Calcul.. 
    bool c = false; 
    int j = nvert-1; 
    for (int i = 0; i < nvert; j = i++){  
     if(((verty[i]>point.y) != (verty[j]>point.y)) && (point.x < (vertx[j]-vertx[i]) * (point.y-verty[i])/(verty[j]-verty[i]) + vertx[i])){ 
      c = !c; 
     } 
    } 
    return c; 
} 

Hier ist mein Test

List<Point> myPolygon = [ // classic rectangle 
    new Point(2,2), 
    new Point(52,2), 
    new Point(52,41), 
    new Point(2,41) 
]; 

Point myPoint = new Point(53,40); 

print(pnpoly(myPoint, myPolygon)); // false