Glätten Sie eine einzelne scharfe Ecke in einer Funktion in Matlab

Question

Also ich möchte Sharkfin Signal an der Stelle glätten, wo es unten und an dem Punkt, wo es geht. Wie in der Abbildung unten gezeigt, hat die Sharkfin Wellenform starken Rückgang und Anstieg zum Zeitpunkt 2 Sekunden und 4 Sekunden:

Irgendeine Idee, wie man dieses Bereichs zu Runde, so dass es in diesem Abschnitt glatt ist so

Answer 1

es gibt zwei verschiedene Dinge hier - wie erkennen Sie einen scharfen Übergang, und wie filtern Sie es: dass es so etwas wie folgt aussieht.

Nehmen wir diese nacheinander.

Ein scharfer Übergang ist durch eine große Krümmung gekennzeichnet - wir können dies leicht erkennen, indem wir diff der Eingangskurve verwenden. Die Verwendung des zweiten Parameters = 2 nimmt zweimal die Zahl diff an und führt dazu, dass die zweite Ableitung "ähnlich" ist - aber sie wird um eins erhöht. Wenn wir also Punkte finden, wo der diff(sharkfin,2) groß ist, müssen wir um 1 versetzen, um die Eckpunkte zu erhalten.

Als nächstes die Glättung selbst. Es gibt viele Techniken - ich zeige eine einfache Faltung mit einer Box-Funktion. Dies führt zu einer geglätteten Version der Eingabe. Indem wir das Original "weit weg von der Diskontinuität" und die gefilterte Version "nahe der Diskontinuität" auswählen, erhalten wir genau das, wonach Sie gefragt haben. Wenn Sie wollten, könnten Sie die Punkte "verschmelzen" - mit einer gewichteten Version von gefiltert und ungefiltert, je nachdem, wie nahe Sie den Eckpunkten waren. Das habe ich nicht explizit zeigen, aber es sollte leicht sein, zu sehen, wie Sie den Code erweitern ich schon schrieb:

% generate a "shark fin" function: 
fin = exp(-linspace(0,4,60)); 
shark = [fin (1-fin+fin(end))]; 
shark = repmat(shark, [1 3]); 
D2 = diff(shark, 2); 
roundMe = find(abs(D2)>0.1*max(D2))+1; % offset by 1 because second derivative 

figure; 
subplot(3,1,1) 
plot(shark); title 'shark plot' 
hold on; 
plot(roundMe, shark(roundMe),'r*') 
legend('input','corners found') 

% take N points on either side of the sharp corners: 
N = 3; 

% boxplot filtered version of the curve 
boxFilt = ones(1, 2*N+1)/(2*N+1); 
smoothShark1 = convn(shark, boxFilt, 'same'); % box plot 

% second filter - smoother 
smoothShark2 = convn(smoothShark1, boxFilt, 'same'); 


% plot the filtered results: 
subplot(3,1,2) 
plot(shark) 
hold on 
plot(smoothShark1); 
hold on 
plot(smoothShark2); 
xlim([114 126]) 
ylim([0.8,1.1]) 
legend('original','box','box x2') 
title 'smoothed everywhere' 

% Now apply filtering only to points near the discontinuity 
smoothMe = zeros(size(shark)); 
smoothMe(roundMe)=1; 
smoothMe = convn(smoothMe, boxFilt, 'same'); 
smoothMe(smoothMe>0)=1; % this finds N points on either side of the corner 

subplot(3,1,3) 
plot(shark) 
finalPlot=shark; 
hold on 
smoothIndx = find(smoothMe); 
finalPlot(smoothIndx)=smoothShark2(smoothIndx); 
plot(finalPlot,'g') 
plot(smoothIndx, finalPlot(smoothIndx), 'r*') 
xlim([114 126]) 
ylim([0.8,1.1]) 
legend('original','smoothed','changed') 
title 'smoothed only near discontinuity' 

Ausgang: