Z-Transformation Polen und Zeros Standorte auf MATLAB

ich einen FIR-Filter bin die Umsetzung, wie unten beschrieben:Z-Transformation Polen und Zeros Standorte auf MATLAB

y(n) = x(n) + 2x(n-1) + 4x(n-2) + 2x(n-3) + x(n-4)

Wo es keine Pole in diesem System.

Die Berechnung der Übertragungsfunktion auf MATLAB ergibt HZ = 1 + 2 z^-1 + 4 z^-2 + 2 z^-3 + z^-4, was korrekt ist, aber wenn ich versuche, die Nullenpositionen zu plotten, finde ich einen Pol im Ursprung. Die Impulsantwort des Systems ist jedoch korrekt, aber es wird nur um eins nach rechts verschoben. Warum passiert das auch?

Was ich nicht herausfinden kann ist, warum es einen Pol am Ursprung gibt und warum es einige Nullen außerhalb des Einheitskreises gibt.

close all;clear;clc; 

Ts = 0.1; 

num = [1, 2, 4, 2, 1]; 
den = 1; 

HZ = tf(num, den, Ts, 'variable', 'z^-1')

figure(1) 
pzplot(HZ) 
axis equal 

figure(2) 
stem(impulse(HZ*Ts), 'linewidth', 1) 
xlabel('n', 'FontSize', 13) 
ylabel('h(n)', 'FontSize', 13) 
title('Impulse Response') 
grid minor 
axis([0 10 0 max(num)+0.1])

Quelle

2016-12-25 Tes3awy

FIR-Filter enthalten Pole so viele wie ihre Nullen, aber sie befinden sich alle im Ursprung. Multiplizieren Sie sowohl num als auch den Wert mit dem z^4 – percusse

@percusse Ich verstehe, was Sie meinen, aber Ihre Lösung erfordert symbolische Ausdrücke, und ich möchte die numerischen Werte berechnen. – Tes3awy

Invertiere deine num und benutze den als '[1,0,0,0,0]' zum Beispiel. Sie können dafür auch Filterbefehle der Signal Processing Toolbox verwenden. – percusse

Ihre Impulsantwort ist HZ = 1 + 2 z^-1 + 4 z^-2 + 2 z^-3 + z^-4 somit für z = 0 i.e Origin die Impulsantwort infinity/undefined und damit vereinbarungs z=0 sollte ein Pol sein. Und da Ihre Impulsantwort 'endliche Dauer' ist, ist ROCwhole Z-Plain except 0 und ROC kann Nullen, aber keine Pole enthalten. Also haben Sie Nullen außerhalb des Einheitskreises. Sie können immer HZ = 0 setzen und Werte von Z berechnen (die Gleichung ist von Grad 4 sollte 4 Werte sein.)

Quelle

2016-12-25 19:32:38

Die Nullen draußen macht das System instabil, jedoch ist es ein endliches Impulssystem und in diesem Beispiel muss es stabil sein. – Tes3awy

Ich weiß nicht über Nullen, aber ich lese, dass, wenn ROC Einheitskreis enthält System stabil sein sollte. –

Ein Teil Ihrer Antwort ist richtig, ich habe über Stabilität und Kausalität gelesen und festgestellt, dass Stabilität nur an Polen innerhalb oder außerhalb des Einheitskreises zählt. Aber ich verstehe den Pol im Ursprung nicht. – Tes3awy

Z-Transformation Polen und Zeros Standorte auf MATLAB

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