Seltsame Ergebnisse bei der Verwendung von numpy Arrays

Question

Ich bekomme zwei verschiedene Ergebnisse für einige Eingaben, aber nicht für andere. Lassen Sie mich das konkrete Beispiel erklären. Ich habe die folgende Funktion:

In [86]: def f(x, p): 
    ...:  n = len(p) 
    ...:  tot = 0 
    ...:  for i in range(n): 
    ...:   tot += p[i] * x**(n-i-1) 
    ...:  return tot 

p ist ein Array mit sehr kleinen Werten:

In [87]: p 
Out[87]: 
array([ -3.93107522e-45, 9.17048746e-40, -8.11593366e-35, 
     3.05584286e-30, -1.06065846e-26, -3.03946945e-21, 
     1.05944707e-16, -1.56986924e-12, 1.07293061e-08, 
     -3.22670121e-05, 1.12072912e-01]) 

nun die Ausgänge berücksichtigen:

In [90]: [f(i, p) for i in range(11, 20)] 
Out[90]: 
[0.11171927108787173, 
0.1116872502272328, 
0.1116552507123586, 
0.11162327253386167, 
0.11159131568235707, 
0.11155938014846242, 
0.1115274659227979, 
0.11149557299598616, 
0.11146370135865244] 

In [88]: [f(i, p) for i in np.array(range(11, 20))] 
Out[88]: 
[0.11171927108787173, 
0.1116872502272328, 
0.1116552507123586, 
0.11162327253386167, 
0.11159131568235707, 
0.11155938014846242, 
0.1115274659227979, 
0.11149557299598616, 
0.11146370135865244] 

Wie Sie sehen können, sind diese Ausgänge sind genau so wie sie sein sollten. Der einzige Unterschied ist, dass ich in einem Fall range(a, b) verwende, während ich im anderen Fall diesen Bereich in ein numpliges Array umwandle.

Aber jetzt, lassen Sie uns die Werte innerhalb des Bereichs ändern:

In [91]: [f(i, p) for i in range(50001, 50010)] 
Out[91]: 
[-0.011943965521167818, 
-0.011967640114171604, 
-0.011991315947644229, 
-0.012014993019120554, 
-0.012038671327427961, 
-0.012062350870605351, 
-0.012086031644648818, 
-0.012109713648648865, 
-0.012133396879791744] 

In [92]: [f(i, p) for i in np.array(range(50001, 50010))] 
Out[92]: 
[491.26519430165808, 
491.32457916465478, 
491.38395932037008, 
491.38726606180143, 
491.44663641006275, 
491.50600185375316, 
491.56536239249812, 
491.56864971072332, 
491.6280006336612] 

Und sie sind nicht einmal in der Nähe! Fehle ich etwas lächerlich einfach?

Answer 1

Ihnen fehlt die Tatsache, dass normale Python-Ganzzahlen beliebige Genauigkeit sind, während NumPy-Ganzzahlen feste Größe sind.

Dieser:

x**(n-i-1) 

Überläufe mit den Eingängen NumPy.

Answer 2

Die Werte in f(x, p) für x im Fehlerfall sind vom Typ numpy.int32. Sie können überlaufen. Das Update ist in diesem Fall relativ einfach, wandelt die Werte int:

tot += p[i] * np.asarray(x).astype(int) ** (n - i - 1)