Der beste Weg numpy.sin (x)/x zu implementieren, wobei x enthalten könnte 0

Question

Was ich tue, ist jetzt:

import numpy as np 

eps = np.finfo(float).eps 

def sindiv(x): 
    x = np.abs(x) 
    return np.maximum(eps, np.sin(x))/np.maximum(eps, x) 

Aber es gibt eine ganze Reihe von zusätzlichen Array-Betrieb. Gibt es einen besseren Weg?

Answer 1

Sie numpy.sinc verwenden könnte, die sin (pi x berechnet)/(pi x):

In [20]: x = 2.4 

In [21]: np.sin(x)/x 
Out[21]: 0.28144299189631289 

In [22]: x_over_pi = x/np.pi 

In [23]: np.sinc(x_over_pi) 
Out[23]: 0.28144299189631289 

In [24]: np.sinc(0) 
Out[24]: 1.0 

Answer 2

In numpy Array-Notation (so dass Sie einen np Array zurück):

def sindiv(x): 
    return np.where(np.abs(x) < 0.01, 1.0 - x*x/6.0, np.sin(x)/x) 

Hier habe ich gemacht „epsilon“ ziemlich groß für die Prüfung und verwendet, um die ersten beiden Terme der Taylor-Reihe für die Angleichung . In der Praxis würde ich 0,01 zu einem kleinen Vielfachen Ihrer eps (Maschine Epsilon) ändern.

xx = np.arange(-0.1, 0.1, 0.001) 
yy = sinxdiv(xx) 
type(yy) 

Ausgänge numpy.ndarray und die Werte kontinuierlich sind (und differenzierbar, wenn die wichtig ist) in der Nähe des Ursprungs.

Wenn Sie nicht wollen, dass die doppelte Auswertung (dh beide Zweige sind in der oben genannten bewertet), dann denke ich, Sie müssen mit einer Schleife gehen, da ich glaube, es gibt keine Art von "faul wo" -Option .

def sindiv(x): 
    sox = np.zeros(x.size) 
    for i in xrange(x.size): 
     xv = x[i] 
     if np.abs(xv) < 0.001: # For testing, use a small multiple of machine epsilon 
      sox[i] = 1.0 - xv * xv/6.0 
     else: 
      sox[i] = np.sin(xv)/xv 
    return sox 

Um dies wirklich pythonic obwohl es am besten wäre, zu prüfen, tun die Art der x und nur die nicht-Array-Version, wenn es kein Array ist.

Answer 3

Wie wäre es, div durch Null zuzulassen und NaNs später zu ersetzen?

import numpy as np 

def sindiv(x): 
    a = np.sin(x)/x 
    a = np.nan_to_num(a) 
    return a 

Wenn Sie keine Warnungen wollen, unterdrücken sie über seterr

Natürlich a mit beseitigt werden könnten:

def sindiv(x): 
    return np.nan_to_num(np.sin(x)/x)