Toeplitz-Matrix von Toeplitz-Matrix

Question

Ich möchte eine Toeplitz-Matrix von Toeplitz-Matrix erstellen. H1, H2 und H3 sind bereits Toeplitz-Matrizen. Mein Ergebnis sollte so aussehen: H1 0 0 H2 H1 0 H3 H2 H1 0 H3 H2 0 0 H3

Die vorhandene toeplitz-Funktion akzeptiert nur Vektor, also kann ich es nicht für Matrix verwenden. Derzeit verwende ich vstack, um die erste Spalte, dann die zweite Spalte usw. zu erstellen, und dann verwende ich hstack, um alle Spalten zusammenzuführen. Dies ist sehr aufwendig, da ich an bestimmten Stellen gezielt np.zeros Matrizen hinzufügen muss. Ich kann mir keinen besseren Weg vorstellen, um numpige Arrays zu verketten, da es nur wenige Funktionen dafür gibt und keines wirklich zu meinem Problem passt.

Answer 1

Anstelle der verschachtelten Aufrufe von vstack und hstack ist es effizienter, das endgültige Array vorab zuzuweisen und dann eine verschachtelte Schleife zum Ausfüllen des Arrays zu verwenden. Sie können zunächst ein Array höherer Ordnung verwenden, um den Code sauber zu halten.

Zum Beispiel dieses Skript

import numpy as np 

H1 = np.array([[11, 11], [11, 11]]) 
H2 = np.array([[22, 22], [22, 22]]) 
H3 = np.array([[33, 33], [33, 33]]) 

inputs = (H1, H2, H3) 

# This assumes all the arrays in `inputs` have the same shape, 
# and that the data type of all the arrays is the same as H1.dtype. 
nh = len(inputs) 
nrows = 2*nh - 1 
m, n = H1.shape 
# T is a 4D array. For a given i and j, T[i, :, j, :] is a 2D array 
# with shape (m, n). T can be intepreted as a 2D array of 2D arrays. 
T = np.zeros((nrows, m, nh, n), dtype=H1.dtype) 
for i, H in enumerate(inputs): 
    for j in range(nh): 
     T[i + j, :, j, :] = H 

# Partially flatten the 4D array to a 2D array that has the desired 
# block structure. 
T.shape = (nrows*m, nh*n) 

print(T) 

druckt

[[11 11 0 0 0 0] 
[11 11 0 0 0 0] 
[22 22 11 11 0 0] 
[22 22 11 11 0 0] 
[33 33 22 22 11 11] 
[33 33 22 22 11 11] 
[ 0 0 33 33 22 22] 
[ 0 0 33 33 22 22] 
[ 0 0 0 0 33 33] 
[ 0 0 0 0 33 33]] 

(Beachten Sie, dass das Ergebnis nicht eine Toeplitz-Matrix ist, es ist ein block Toeplitz matrix ist.)