Line und Perpendicular Segment von einem isolierten Punkt, Get alle Koordinaten

Question

Ich muss dies beheben, indem Sie die geringste Menge an Berechnungen mit C# verwenden.

Ich habe die Punkte (x0, y0); (y1, y1); (x2, y2): (x1, y1); (x2, y2) definieren eine Linie, aber ist ein Segment "S". und (x0, y0) ist ein isolierter Punkt, und der Abstand "d" kürzeres Segment ist ein Segment senkrecht, das einen Abstand "d" hat.

Ich habe „d“ berechnet mit dieser Formel http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html und auch den Wert des „r“ berechnet unter Verwendung„Abstand zwischen zwei Punkten“.

public static Double GetDistance(Point sourcePoint, Point destinyPoint) 
    { 
     Double horizontalDistance = (destinyPoint.X - sourcePoint.X); 
     Double verticalDistance = (destinyPoint.Y - sourcePoint.Y); 
     Double distance = System.Math.Sqrt((horizontalDistance * horizontalDistance) + (verticalDistance * verticalDistance)); 
     return distance; 
    } 

Eigentlich muss ich die Koordinaten des roten Punktes finden.

Answer 1

Zuerst kann man s leicht mit

double s = Math.Sqrt(r*r - d*d); 

finden Dann

double distance = GetDistance(point1, point2); 

nun den Abstand zwischen Punkt 1 und point2 finden Sie für die Position des red dot lösen kann.

double redX = (x2-x1)/distance * s; 
double redY = (y2-y1)/distance * s; 

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Einfache Methode

Wenn Sie Vektoren (wie Vector2 in System.Numerics.Vectors) verwenden können, wird es ein sehr einfaches orthogonal projection Problem sein.

Vector2 p1 = new Vector2(point1.X, point1.Y); 
Vector2 p2 = new Vector2(point2.X, point2.Y); 
Vector2 p0 = new Vector2(point0.X, point0.Y); 

Vector2 s = p2 - p1; 
Vector2 v = p0 - p1; 

double len = Vector2.Dot(v, s)/Vector2.Dot(s, s); 
Vector2 projection = len * s; 

// Finally get the position of your red dot 
Point pointRedDot = point1 + new Point(projection.X, projection.Y); 

Console.WriteLine(pointRedDot);