Vektorprojektion auf Matrix entlang diagonalen

Question

Gibt es eine einfache Art und Weise, wie folgende Matrix zu erzeugen:

a = 
    4 5 6 7 
    3 4 5 6 
    2 3 4 5 
    1 2 3 4 

, die eine Projektion von Vektor [1 2 3 4 5 6 7] entlang diagonalen?

dank

Answer 1

Sie diese mit den Funktionen tun können HANKEL und FLIPUD:

a = flipud(hankel(1:4,4:7)); 

Oder mit den Funktionen TOEPLITZ und FLIPLR:

a = toeplitz(fliplr(1:4),4:7); 
a = toeplitz(4:-1:1,4:7);  %# Without fliplr 

Sie auch diese Lösungen für eine verallgemeinern könnte beliebiger Vektor, wo Sie den Mittelpunkt gewählt haben, an dem der Vektor gebrochen werden soll. Zum Beispiel:

>> vec = [6 3 45 1 1 2]; %# A sample vector 
>> centerIndex = 3; 
>> a = flipud(hankel(vec(1:centerIndex),vec(centerIndex:end))) 

a = 

    45  1  1  2 
    3 45  1  1 
    6  3 45  1 

Das obige Beispiel stellt die ersten drei Elemente des Vektors bis auf die erste Spalte ausgeführt wird und die letzten vier Elemente des Vektors entlang der ersten Reihe ausgeführt wird.

Answer 2

diese alternative Lösung in Betracht:

a = bsxfun(@plus, (4:-1:1)', 0:3) 

Die entsprechende allgemeine Lösung, die ein beliebiger Vektor und jede Spaltenlänge akzeptiert:

x = randi(50, [1 10]) 
num = 5; 
idx = bsxfun(@plus, (num:-1:1)', 0:(numel(x)-num)); 
a = x(idx) 

mit einer Probe, Ausgang:

x = 
    41 46  7 46 32  5 14 28 48 49 

a = 
    32  5 14 28 48 49 
    46 32  5 14 28 48 
    7 46 32  5 14 28 
    46  7 46 32  5 14 
    41 46  7 46 32  5