scipy.optimize.least_squares und matlab lsqnonlin Unterschied

Question

Ich möchte Minimum der Gleichungen finden, die in diesem Skript gegeben werden. Es sieht sehr unordentlich aus (aber ein tiefgehendes Verständnis der Gleichung ist nicht nötig - nehme ich an). Am Ende des def ist der Ausdruck zu minimieren:

vys1=-Qd-40*sqrt(5)*sqrt((ch+cm)*ep*kb*Na*T)*w1 
vys2=fi0-fib-Q0/cq 
vys3=fib-fid+Qd/cq1 
vysf= np.array([vys1,vys2,vys3]) 
return vysf 

Ich schreibe dieses Skript in Matlab lsqnonlin mit den Ergebnissen zu vergleichen. Matlab-Ergebnisse scheinen sehr genau zu sein. Ergebnis sind (Fi0, fib, fid)

Python 
[-0.14833481 -0.04824387 -0.00942132] Sum(value) ~1e-3. 
Matlab 
[-0,13253 -0,03253  -0,02131 ] Sum(value)~1e-15 

Beachten Sie, dass Skript hat eine Überprüfung auf Fehler in der Gleichung (wenn sie identisch sind in Python und Matlab) für [fi0,fib,fid]=[-0.120, -0.0750 ,-0.011] das Ergebnis sind die gleichen [vys1,vys2,vys3] -

python [0.00069376 0.05500097 -0.06179421] 
matlab [0.0006937598,0.05500096 -0.06179421] 

Gibt es Optionen in least_squares, um die Ergebnisse zu verbessern? Vielen Dank für jede Hilfe (sorry für Missverständnisse Englisch)

Python

import scipy as sc 
import numpy as np 
from math import sinh 
import matplotlib as plt 
from numpy import exp, sqrt 
from scipy.optimize import leastsq,least_squares 

def q(par,ep,Na,kb,T,e,gamaal,gamasi,gamax,k1,k2,k3,k4,cq,cq1,ch,cm): 
    fi0,fib,fid=np.array([par[0],par[1],par[2]]) 
    AlOH= gamaal*k1*exp(e*fi0/(T*kb))/(ch + k1*exp(e*fi0/(T*kb))) 
    AlOH2= ch*gamaal/(ch + k1*exp(e*fi0/(T*kb))) 
    SiO= gamasi*k2*exp(e*fi0/(T*kb))/(ch + k2*exp(e*fi0/(T*kb))) 
    SiOH= ch*gamasi/(ch + k2*exp(e*fi0/(T*kb))) 
    X= gamax*k3*k4*exp(e*fib/(T*kb))/(ch*k4 + cm*k3 + k3*k4*exp(e*fib/ (T*kb))) 
    XH= ch*gamax*k4/(ch*k4 + cm*k3 + k3*k4*exp(e*fib/(T*kb))) 
    Xm= cm*gamax*k3/(ch*k4 + cm*k3 + k3*k4*exp(e*fib/(T*kb))) 
    Q0=e*(0.5*(AlOH2+SiOH-AlOH-SiO)-gamax) 
    Qb=e*(XH+Xm) 
    Qd=-Q0-Qb 
    w1=sc.sinh(0.5*e*fid/kb/T) 
    vys1=-Qd-40*sqrt(5)*sqrt((ch+cm)*ep*kb*Na*T)*w1 
    vys2=fi0-fib-Q0/cq 
    vys3=fib-fid+Qd/cq1 
    vysf= np.array([vys1,vys2,vys3]) 
    return vysf 

kb=1.38E-23;T=300;e=1.6e-19;Na=6.022e23;gamaal=1e16;gamasi=1e16 
gamax=1e18;k1=1e-4;k2=1e5;k3=1e-4;k4=1e-4;cq=1.6;cq1=0.2 
cm=1e-3;ep=80*8.8e-12 
ch1=np.array([1e-3,1e-5,1e-7,1e-10]) 

# Check the equations, if they are same 
x0=np.array([-0.120, -0.0750 ,-0.011]) 
val=q(x0,ep,Na,kb,T,e,gamaal,gamasi,gamax,k1,k2,k3,k4,cq,cq1,ch1[0],cm) 
print(val) 
w1=least_squares(q,x0, args=(kb,ep,Na,T,e,gamaal,gamasi,gamax,k1,k2,k3, 
          k4,cq,cq1,ch1[0],cm)) 
print(w1['x']) 

Matlab

function[F1,poten,fval]=test() 
kb=1.38E-23;T=300;e=1.6e-19;Na=6.022e23;gamaal=1e16;gamasi=1e16;gamax=1e18; 
k1=1e-4;k2=1e5;k3=1e-4;k4=1e-4;cq=1.6;cq1=0.2;ch=[1e-3];cm=1e-3;ep=80*8.8e- 12; 
% Test if equation are same 
x0=[-0.120, -0.0750 ,-0.011]; 
F1=rovnica(x0,ch) ; 
[poten,fval]= lsqnonlin(@(c) rovnica(c,ch(1)),x0); 
function[F]=rovnica(c,ch) 
fi0=c(1); 
fib=c(2); 
fid=c(3); 
aloh=exp(1).^(e.*fi0.*kb.^(-1).*T.^(-1)).*gamaal.*k1.*(ch+exp(1).^(e.* ... 
fi0.*kb.^(-1).*T.^(-1)).*k1).^(-1); 
aloh2=ch.*gamaal.*(ch+exp(1).^(e.*fi0.*kb.^(-1).*T.^(-1)).*k1).^(-1); 
sioh=ch.*gamasi.*(ch+exp(1).^(e.*fi0.*kb.^(-1).*T.^(-1)).*k2).^(-1); 
sio=exp(1).^(e.*fi0.*kb.^(-1).*T.^(-1)).*gamasi.*k2.*(ch+exp(1).^(e.* ... 
fi0.*kb.^(-1).*T.^(-1)).*k2).^(-1); 
Xm=cm.*gamax.*k3.*(cm.*k3+ch.*k4+exp(1).^(e.*fib.*kb.^(-1).*T.^(-1)) ... 
.*k3.*k4).^(-1); 
XH=ch.*gamax.*k4.*(cm.*k3+ch.*k4+exp(1).^(e.*fib.*kb.^(-1).*T.^(-1)) ... 
.*k3.*k4).^(-1); 
Q0=e*(0.5*(aloh2+sioh-aloh-sio)-gamax); 
Qb=e*(XH+Xm); 
Qd=-Q0-Qb; 
F=[-Qd+(-40).*5.^(1/2).*((ch+cm).*ep.*kb.*Na.*T).^(1/2).*sinh((1/2).*e.* ... 
fid.*kb.^(-1).*T.^(-1));... 
fi0-fib-Q0/cq;... 
(fib-fid+Qd/cq1)]; 
end 
end 

Answer 1

Es gibt einen Fehler in dieser Zeile:

w1=least_squares(q,x0, args=(kb,ep,Na,T,e,gamaal,gamasi,gamax,k1,k2,k3, 
          k4,cq,cq1,ch1[0],cm)) 

Sie haben das Argument kb an der falschen Stelle. Die Unterschrift von q ist:

def q(par,ep,Na,kb,T,e,gamaal,gamasi,gamax,k1,k2,k3,k4,cq,cq1,ch,cm): 

Das Argument kb zwischen Na und T ist. Wenn Sie das args Argument in dem least_squares Anruf beheben:

w1 = least_squares(q, x0, args=(ep, Na, kb, T, e, gamaal, gamasi, gamax, 
           k1, k2, k3, k4, cq, cq1, ch1[0], cm)) 

dann die Ausgabe des Python-Skript ist

[ 0.00069376 0.05500097 -0.06179421] 
[-0.13253313 -0.03253254 -0.02131043] 

, die mit dem Matlab-Ausgang übereinstimmt.