Wie löst man eine nichtlineare Gleichung mit dem Paket nleqslv in R?

Question

Ich habe diese Gleichung (zB f (x, y) = 0) zu lösen:

library(nleqslv) 
target <- function(x) 
{ 
    z = x[1]/(x[1]+x[2]) 
    y = numeric(2) 
    y[1] <- z*exp(-x[2]*(x[2]+z*(1-exp(-x[1]/z))))-0.00680 
    y[2] <- z/x[2]*(1-exp(-x[2]))-exp(-x[2])*z/x[1]*(1-exp(-x[1]))-3.43164 
    y 
} 

# Usage 
xstart <- c(1,1) 
target(xstart) 
nleqslv(xstart, target, control=list(ftol=.0001, allowSingular=TRUE),jacobian=TRUE,method="Newton") 

mit nleqslv mit R oder eine andere Sie andere haben :)

Dank

Answer 1

Ich war Experimentieren mit Ihrer Funktion. Rewrite der target Funktion die a;b Konstanten in Ihrem Kommentar zu verwenden, wie in Ihrem zweiten Kommentar wie folgt:

target <- function(x, a=.00680,b=3.43164) 
{ 
    z <- x[1]/(x[1]+x[2]) 
    y <- numeric(2) 
    y[1] <- z*exp(-x[2]*(x[2]+z*(1-exp(-x[1]/z))))-a 
    y[2] <- z/x[2]*(1-exp(-x[2]))-exp(-x[2])*z/x[1]*(1-exp(-x[1]))-b 
    y 
} 

Die Standardwerte für a und b sind, was Sie ursprünglich angegeben. Mit ihnen erhalten Sie eine schlecht konditionierte Jacobiam.

jedoch, wenn wir einige andere Werte a und b zum Beispiel geben, wie so

nleqslv(xstart, target, control=list(btol=.01),jacobian=TRUE,method="Newton",a=2,b=1) 

oder

nleqslv(xstart, target, control=list(btol=.01),jacobian=TRUE,method="Newton",a=2,b=2) 

dann zum ersten Ausdruck der volle Rückgabewert von nleqslv ist

$x 
[1] 2.4024092 -0.7498464 

$fvec 
[1] 1.332268e-15 2.220446e-16 

$termcd 
[1] 1 

$message 
[1] "Function criterion near zero" 

$scalex 
[1] 1 1 

$nfcnt 
[1] 10 

$njcnt 
[1] 7 

$iter 
[1] 7 

$jac 
      [,1]  [,2] 
[1,] -0.2930082 -1.2103174 
[2,] 0.1801120 -0.6566861 

Ich bin geneigt zu con Es kann sein, dass entweder Ihre Funktion falsch ist oder Sie für a und b unmögliche Werte angegeben haben. Methode Broyden scheint auch gut zu funktionieren.