Maxwell-Boltzmann-Verteilung berechnen

Question

Ich versuche Maxwell-Boltzmann-Verteilung zu berechnen, aber dieser Code gibt 0,00000, was ist das Problem?

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h> 
#include<math.h> 
int main() 
{ 

    float e=2.718228183, pi=3.14159265, m=2.66*pow(10,-23), t, k=1.38*pow(10,-23), v, result; 

    scanf("%f %f", &t, &v); 

    result = sqrt(pow(m/(2*pi*k*t), 3)) * 4 * pi * pow(v,2) * pow(e, -(m * pow(v,2))/(2*k*t)); 

    printf("%f", result); 
} 

Answer 1

Wie in den Kommentaren beschrieben, die Verwendung von float zusammen mit der reduzierten Genauigkeit der Konstanten gibt ein Ergebnis, das nicht mehr als float darstellbaren wird. Wenn Sie den Datentyp auf double umstellen, erhalten Sie zwei Dezimalstellen der Genauigkeit. Wenn wir exp, mehr Ziffern für Pi und ein bisschen Rekombination der Berechnungen verwenden, erhalten wir 12 Genauigkeitsziffern. Z.B .:

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <math.h> 
int main() 
{ 

    double pi = 3.1415926535897932384626433832795028842, m = 2.66e-23, k = 
     1.38e-23; 
    double t, v, v2, dkt, result; 
    // check omitted 
    scanf("%lf %lf", &t, &v); 

    v2 = v * v; 
    dkt = 2 * k * t; 

    result = pow(m/(pi * dkt), 3/2.0) * 4 * pi * v2 * exp(-(m * v2)/(dkt)); 
    printf("%.20g\n", result); 
    return 0; 
} 

Das Ergebnis aus Pari/GP ist 8.1246636077915008261803395870165527173e-9 und das Ergebnis, das wir oben mit dem Code erhalten, ist 8.1246636077914841125e-09. Ohne die Zwischenergebnisse v2, dkt und den Ersatz von sqrt haben wir 8.1246636077914824582e-09, keinen großen Unterschied, vor allem mit Genauigkeit, wo es nichts gewonnen hat.

Wenn Sie die vollen 16 Dezimalstellen der Genauigkeit möchten, müssen Sie das Ganze auseinander nehmen und einen anderen Ansatz wählen.

Answer 2

ersetzen

double pi=acos(-1.); 

statt

double pi=3.1415926535897932384626433832795028842;