Ermittlung einiger Summe

Question

Sie erhalten die Summe 1 + (1 + 3)/2 + (1 + 3 + 5)/4 + ... + (2.n-1)/2^(n-1). Sie sollten ein Programm kompilieren, das (integer N) den Wert der Summe zum N-ten Summanden findet und anzeigt.

Ich habe einen Code geschrieben, aber ich kann die Formel nicht herausfinden ... Hilfe?

Hier ist mein Code:

Scanner input = new Scanner(System.in); 

System.out.print("n = "); 
int n = input.nextInt(); 
double sum = 0; 

for(int i = 1; i <= n; i++) { 
    sum = sum + (2 * i - 1)/(Math.pow(2, i - 1)); 
} 

System.out.println(sum); 

Answer 1

Nach Pshemo der Mitteilung, dass 1 + 3 + 5 + ... + n = (n-1)^2, dann wird die Formel

sein

Und Ihr Code

Scanner input = new Scanner(System.in); 

System.out.print("n = "); 
int n = input.nextInt(); 
double sum = 0; 

for(int i = 1; i <= n; i++) { 
    sum += 2 * Math.pow(i, 2)/Math.pow(2, i); 
} 

System.out.println(sum);